爬楼梯问题理解

假设楼梯有n阶，每次可以爬1或2个台阶，求到达楼顶的方法总数？

假设f(n)为n阶楼梯的爬楼方法总数，则有：

很多题解都是假设爬到最后还剩1或2个台阶，然后将这两种情况累加起来，得到的结果就是最后的方法总数，我感觉这比较难以理解，总认为前面爬楼方法会有重复的部分。

之后我想到如果换一种思路来理解或许思路就比较清晰了，比如我们第一步可以爬1或2个台阶，这是两种完全不同的情况，接下来要爬到楼顶的方法总数则分别为f(i-1)和f(i-2)，我们把它们相加，这样一想的确是爬楼的方法总数。