第三章 计算机进行小数运算时出错的原因

本章讲述了计算机计算小数的原因，计算机是由浮点数来表示的，所有信息以二进制数的形式来处理。计算机之所以出现运行错误，是因为“有一些十进制数的小数无法转换成二进制数”。

浮点数是指用符号，尾数，基数和指数四部分来表示的小数。由于计算机使用的是二进制数，所以基数为二，所以往往将其省略。只用符号，指数和尾数。由于表示小数的数据类型不同，所以位数也不同。单进度浮点数为32位，其二进制数表示为符号位（1位）、指数位（8位）尾数位（23位）；双进度浮点数为64位，其二进制表示为符号位（1位）、指数部分（11位）、尾数部分（52位）。而指数部分是用"EXCESS系统表现"来表示，尾数部分则是用“正则表达式”来表示。

如何避免计算机计算出错？第一，回避这些错误。第二，把小数转化成整数来计算，即0.1可以表示为1/10，一定不会出错。还有二进制数与16进制数，如果位数太多，用二进制表示太麻烦，所以采用16进制来代替二进制。而二进制的四位相当于16进制的一位整数部分从右至左划分，不够4位，需将最前面补零。小数部分，从左至右划分。不够四位需将后面补零。