[2007年NOIP普及组] Hanoi双塔问题

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘；
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入

输入为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出

输出仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例输入

2

样例输出

6

提示

【限制】
    对于50%的数据， 1<=n<=25
    对于100% 数据， 1<=n<=200
【提示】 设法建立An与An-1的递推关系式。

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列举数据的解

得出AN=(2^n)-2

因为n<=200

所以AN最大为（2^200）-2

约等于1.6e60

需要使用高精度运算

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#include<iostream>

using namespace std;

int ANS[100],S,M;

int main()
{
    cin>>S;
    ANS[0]=2;
    
    for(int i=1;i<=S;++i)
    {
        for(int j=0;j<=90;++j)
        {
            ANS[j]*=2;
        }
        for(int j=0;j<=90;++j)
        {
            if(ANS[j]>=10)
            {
                ANS[j+1]+=ANS[j]/10;
                ANS[j]%=10;
            }
        }
    }    
    
    for(int i=90;i>=0;--i)
    {
        if(ANS[i]!=0)
        {
            M=i;
            break;
        }
    }
    ANS[0]-=2;
    for(int i=M;i>=0;--i)
    {
        cout<<ANS[i];
    }
    return 0;
}