分治算法求解第 k 小元素

1.找第 k 小的数的分治算法描述
先挑一个元素当基准，把数组划分开，小于基准的放左边，大于基准的放右边。看基准现在所在的位置：
如果这个位置刚好就是第 k 小，直接得到答案；如果目标在左边，就只在左边这段继续划分查找；如果目标在右边，就去右边区间继续找，同时调整 k 的值。不断缩小查找范围，重复划分操作，直到找到目标元素。

2.时间复杂度
最好时间复杂度：O (n)。每次选的基准刚好把数组对半分开，每次只需要处理一半区间，总的工作量是线性的。
最坏时间复杂度：O (n^2)。每次都不巧选到区间里最大或最小的数，每次划分只能去掉一个元素，工作量会变成平方级别。

3.对分治法的体会思考
分治是把一个大问题拆成几个同类的小问题，逐个解决，再合并子问题得到结果。这个找第 k 小的算法就很典型，不用把整个数组全部排好序，只需要处理半边区间，省下很多多余计算。不过算法好不好，很大程度看基准选得怎么样。分治一般用递归写，思路直观易懂，核心就是不断缩小问题规模，减少不必要的运算，以此提高效率。