洛谷P1518 [USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two 题解

题解

[P1518 [USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two]([P1518 USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two - 洛谷)

题意概述:

• 题目要求我们在一张大小固定的地图(边界+障碍物)里模拟人找牛的过程

题目分析:

• 题目本身题意简单,模拟的逻辑用上一个dx,dy数组即可很好实现

• 但是我一直在思考题目中说的如若人牛永远不相遇,则输出0,我想找一个限制条件来输出0,但是无从下手,是不是最后会循环回来,循环次数等等.这是我这道题目上思路卡的唯一地方,

  询问AI,AI是这样解释的,1. 设置最大步数阈值（最推荐，最简单）

  我们可以通过计算总状态数来确定一个安全上限。

  • Farmer John 的位置有 \(10 \times 10 = 100\) 种，方向有 \(4\) 种。
  • 牛的位置有 \(10 \times 10 = 100\) 种，方向有 \(4\) 种。
  • 总状态数 = \(100 \times 4 \times 100 \times 4 = 160,000\)。

  这意味着，如果模拟超过 \(160,000\) 次移动后两人还没相遇，他们必然已经进入了一个永远不会相遇的循环。在实际竞赛中，为了稳妥，我们通常设定一个略大一点的数字，比如 1,000,000。

  大概懂了吧,感觉是像高中时算概率的分母的所有情况数字,以后也学习以下这种估计的思路.

• 我的第一版代码,先判断了障碍物再判断了边界,这样由于||的短路机制,所以我的代码就会出现数组越界的情况(同样的,&&只要左边是 false，右边连看都不看。)

代码

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

int dx[] = {-1,0,1,0};
int dy[] = {0,1,0,-1};
int da[] = {-1,0,1,0};
int db[] = {0,1,0,-1};
void solve(){
	std::vector<std::string> s(10);
	for(int i = 0; i < 10; ++i){
		std::cin >> s[i];
	}
	std::pair<int,int> c;
	std::pair<int,int> f; 
	for(int i = 0; i < 10; ++i){
		for(int j = 0; j < 10; ++j){
			if(s[i][j] == 'C'){
				c.first = i;
				c.second = j;
			}
			if(s[i][j] == 'F'){
				f.first = i;
				f.second = j;
			}
		}
	}
	auto &[x,y] = c;
	auto &[a,b] = f;
	int fx = 0;
	int fx1 = 0;
	int m1 = 0;
	i64 mmax = 160000;
	while(c != f){
		if(m1 > mmax){
			std::cout << 0;
			return;
		}
		int nx = x + dx[fx];
		int ny = y + dy[fx];
		if(nx < 0 || nx > 9 || ny < 0|| ny > 9){
			fx += 1;
			fx %= 4;
		}
		else {
		if(s[nx][ny] == '*'){
			fx += 1;
			fx %= 4;
		}	
			else{
				x = nx;
				y = ny;
			}
		}
		int na = a + da[fx1];
		int nb = b + db[fx1];
		
		if(na < 0 || na > 9 || nb < 0|| nb > 9){
			fx1 += 1;
			fx1 %= 4;
		}
		else {
			if(s[na][nb] == '*'){
				fx1 += 1;
				fx1 %= 4;
			}	
			else{
				a = na;
				b = nb ;
			}
		}
++m1;
}
		std::cout << m1;
}
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	
	
	
	
	solve();
	
	
	
	
	
	
	
	
	return 0;
}