素数筛

1. 思路：对于不超过n的每个非负整数p(>=2)，删去除1*p外所有倍数，处理完所有数后还剩下的就是素数。

1 void prime() //复杂版
2 {
3     mem(vis); //是否被删去
4     for(int i=2;i<=n;i++)
5         for(int j=i*2;j<=n;j+=i)
6             vis[j]=1;
7 }
1 void prime() //优化版
2 {
3     int m=sqrt(n+0.5);
4     mem(vis); //是否被删去
5     for(int i=2;i<=m;i++)
6         if(!vis[i])  //用素数筛
7             for(int j=i*i;j<=n;j+=i) //防止重复筛
8                 vis[j]=1;
9 }

2. 复杂度：内层循环次数是 ⌊n/i⌋ - 1< n/i，O(nlogn)

3. tips：①素数定理 --- Π(x) ~ x/lnx, 即不超过x的素数个数与x/lnx比较接近

posted @ 2019-07-24 21:55  XXrl  阅读(117)  评论(0)  编辑  收藏  举报