BZOJ 1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB【数学题】

1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB

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Description

　　第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表
队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份
参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号
选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加
得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水
平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰
，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何
种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不
明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的
实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数
据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到100
00000之间。

Output

　　包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的
空白字符。

Sample Input

2
1
3
2
4

Sample Output

2 0

样例说明

我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。

/	一	二	三	四
	浙江 ??? 结果	浙江 ??? 结果	浙江 ??? 结果	浙江 ??? 结果
一号选手	A C 负	A D 负	B C 胜	B D 负
二号选手	B D 负	B C 胜	A D 负	A C 负
总得分	0	2	2	0

[地址]http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1034

题解

这题不就是田忌赛马吗？
那么第一问好求，但是第二问怎么办，其实就将2N减去对方赢的次数就可以了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[100005],b[100005];
int read(){
    int ret=0;bool f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) f^=!(ch^'-');
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;
    return f?ret:-ret;
}
int work(int a[],int b[]){
    int ans=0;
    for(int L1=1,L2=1,R1=n,R2=n;L1<=R1;){
        for(;a[L1]>b[L2]&&L1<=R1;L1++,L2++) ans+=2;
        for(;a[R1]>b[R2]&&L1<=R1;R1--,R2--) ans+=2;
        if(a[L1]==b[R2]) ans++;
        L1++,R2--;
    }
    return ans;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read();
    sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+n);
    printf("%d %d\n",work(a,b),2*n-work(b,a));
    return 0;
}