[POJ2002]Squares【平面几何】

[POJ2002]Squares

题目大意
每组数据给你一个平面，平面上有N个点，选取其中4个点使之组成一个正方形（不重复，不一定平行于x，y轴），问你有几种方法？
解题报告
我们知道如果确定三个点，就能确定一个正方形。确定两个点就能确定两个正方形，且这两个正方形对称，对称轴是过两个点的直线。那么我们就枚举两个点，剩下两个点就能推出来，然后用二分check就可以了。
代码如下：

#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans;
struct xcw{
    int x,y;
    bool operator <(const xcw b)const{return x<b.x||(x==b.x&&y<b.y);}
}a[1005];
bool fnd(xcw x){
    int L=1,R=n;
    while(L<=R){
        int mid=(R+L)>>1;
        if(x.x==a[mid].x&&x.y==a[mid].y) return 1;
        if(x<a[mid]) R=mid-1;else L=mid+1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n),n){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        sort(a+1,a+1+n);ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            int x=a[i].x-a[j].x,y=a[i].y-a[j].y;
            if(fnd((xcw){a[i].x+y,a[i].y-x})&&fnd((xcw){a[j].x+y,a[j].y-x})) ans++;
            if(fnd((xcw){a[i].x-y,a[i].y+x})&&fnd((xcw){a[j].x-y,a[j].y+x})) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans>>=2);
    }
    return 0;
}