BZOJ 1816: [Cqoi2010]扑克牌【二分】

1816: [Cqoi2010]扑克牌

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Description

你有n种牌，第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

Input

第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。第二行包含n个整数ci，即每种牌的张数。

Output

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

Sample Input

3 4
1 2 3

Sample Output

3

样例解释

输入数据表明：一共有1个1，2个2，3个3，4个joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3}，joker还剩一个，其余牌全部用完。

数据范围

50%的数据满足：2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^ 6, 0< = ci < = 200
100%的数据满足：2 < = n < = 50, 0 < = m, ci < = 500,000,000。

题解

这题很容易想到二分，但是要注意，每组只能放一个Joker（我被坑了很长时间QAQ）。

代码如下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[55],Level;
bool check(int x){
    int Now=min(x,m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(x>a[i]) Now-=x-a[i];
        if(Now<0) return 0;
    }
    return 1;
}
int main(){
//  freopen("prob.in","r",stdin);
//  freopen("prob.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int L=0,R=1e9;
    while(L<=R){
        int mid=(R-L>>1)+L;
        if(check(mid)) Level=mid,L=mid+1;else R=mid-1;
    }
    printf("%d\n",Level);
    return 0;
}