BZOJ 1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛【DP】

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走,试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1),恰好T (0 < T <= 15)秒后,FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2),他能确定的只是,现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数,FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内,奶牛会水平或垂直地移动1单位距离(奶牛总是在移动,不会在某秒内停在它上一秒所在的点)。草地上的某些地方有树,自然,奶牛不能走到树所在的位置,也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图,其中’.’表示平坦的草地,’*’表示挡路的树。你的任务是计算出,一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

  • 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,M,T
  • 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符,描述了草地第i行各点的情况,保证 字符是’.’和’‘中的一个 第N+2行: 4个用空格隔开的整数:R1,C1,R2,以及C2

Output

  • 第1行: 输出S,含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
…*.
…*.
…..
…..
1 3 1 5
输入说明:
草地被划分成4行5列,奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1
奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种(绕过她面前的树)。

题解

这题就是一个DP,记一个t就可以了。

代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int flg[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int n,m,t,X1,X2,Y1,Y2,f[105][105][15];
char ch[105][105],Now[105];
bool check(int x,int y){
    if(x<1||x>n||y<1||y>m) return 0;
    return 1;
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("prob.in","r",stdin);
    freopen("prob.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);gets(Now);
    memset(ch,'*',sizeof(ch));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        gets(Now+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) ch[i][j]=Now[j];
    }
    scanf("%d%d%d%d",&X1,&Y1,&X2,&Y2);
    f[X1][Y1][0]=1;
    for(int tim=1;tim<=t;tim++){
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        if(ch[i][j]=='.') f[i][j][tim]=f[i-1][j][tim-1]+f[i][j-1][tim-1]+f[i+1][j][tim-1]+f[i][j+1][tim-1];else f[i][j][tim]=0;
//      for(int i=1;i<=n;i++)
//      for(int j=1;j<=m;j++) printf(j==m?"%d\n":"%d ",f[i][j][tim]);
//      printf("\n");
    }
    printf("%d\n",f[X2][Y2][t]);
    return 0;
}
posted @ 2018-05-15 17:05  XSamsara  阅读(145)  评论(0编辑  收藏  举报