BZOJ 1617: [Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题【DP】

1617: [Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题

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Description

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河,但他们所有的渡河工具,仅仅是一个木筏。 由于奶牛不会划船,在整个渡河过程中,FJ必须始终在木筏上。在这个基础上,木筏上的奶牛数目每增加1,FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。 当FJ一个人坐在木筏上,他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时,FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河(也就是说,船上有1头奶牛时,FJ得花M+M_1分钟渡河;船上有2头奶牛时,时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推)。那么,FJ最少要花多少时间,才能把所有奶牛带到对岸呢?当然,这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

Input

  • 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
  • 第2..N+1行: 第i+1为1个整数:M_i

Output

  • 第1行: 输出1个整数,为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

Sample Input

5 10
3
4
6
100
1
输入说明:
FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河,FJ需要花10分钟,带上
1头奶牛的话,是13分钟,2头奶牛是17分钟,3头是23分钟,4头是123分钟,将
5头一次性载过去,花费的时间是124分钟。

Sample Output

50

HINT

输出说明:
Farmer John第一次带3头奶牛过河(23分钟),然后一个人划回来
(10分钟),最后带剩下的2头奶牛一起过河(17分钟),总共花费的时间是
23+10+17 = 50分钟。

题解

简单的DP,从j到i的奶牛在一艘船上+2*m,前缀和记一下就可以了,然后最后答案-m就可以了。

代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,Sum[2505],f[2505];
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("prob.in","r",stdin);
    freopen("prob.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d\n",&Sum[i]),Sum[i]+=Sum[i-1];
    memset(f,63,sizeof(f));f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<i;j++) f[i]=min(f[j]+Sum[i-j]+2*m,f[i]);
    printf("%d\n",f[n]-m);
    return 0;
}
posted @ 2018-05-15 17:48  XSamsara  阅读(74)  评论(0编辑  收藏  举报