BZOJ 1270: [BeijingWc2008]雷涛的小猫【DP】

1270: [BeijingWc2008]雷涛的小猫

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Description

雷涛的小猫雷涛同学非常的有爱心，在他的宿舍里，养着一只因为受伤被救助的小猫（当然，这样的行为是违反学
生宿舍管理条例的）。 在他的照顾下，小猫很快恢复了健康，并且愈发的活泼可爱了。可是有一天，雷涛下课回
到寝室，却发现小猫不见了！经过一番寻找，才发现她正趴在阳台上对窗外的柿子树发呆…在北京大学的校园里，
有许多柿子树，在雷涛所在的宿舍楼前，就有N棵。并且这N棵柿子树每棵的高度都是H。冬天的寒冷渐渐笼罩了大
地，树上的叶子渐渐掉光了，只剩下一个个黄澄澄的柿子，看着非常喜人。而雷涛的小猫恰好非常的爱吃柿子，看
着窗外树上的柿子，她十分眼馋，于是决定利用自己敏捷的跳跃能力跳到树上去吃柿子。小猫可以从宿舍的阳台上
跳到窗外任意一棵柿子树的树顶。之后，她每次都可以在当前位置沿着当前所在的柿子树向下跳1单位距离。当然
，小猫的能力远不止如此，她还可以在树之间跳跃。每次她都可以从当前这棵树跳到另外的任意一棵，在这个过程
中，她的高度会下降Delta单位距离。每个时刻，只要她所在的位置有柿子，她就可以吃掉。整个“吃柿子行动”
一直到小猫落到地面上为止。雷涛调查了所有柿子树上柿子的生长情况。饱很想知道，小猫从阳台出发，最多能吃
到多少柿子？他知道写一个程序可以很容易的解决这个问题，但是他现在懒于写任何代码。于是，现在你的任务就
是帮助雷涛写一个这样的程序。左图是N=3，H=10，Delta=2的一个例子。小猫按照图示路线进行跳跃，可以吃到最
多的8个柿子

Input

第一行三个整数N，H，Delta
接下来N行，每行一个整数Ni代表第i个树上柱子的数量
接下来Ni个整数，每个整数Tij代表第i个树的高度Tij上有一个柿子
1<=N,H<=2000
0<=Ni<=5000
1<=Delta<=N
1<=Ti<=H
输入文件不大于40960Kb

Output

小猫能吃到多少柿子

Sample Input

3 10 2
3 1 4 10
6 3 5 9 7 8 9
5 4 5 3 6 9

Sample Output

8

题解

简单的DP，分两种情况，往下爬一格或跳下Delta格，用一个数组记一下就可以做到O(NH)了。

代码如下

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,H,hsh[2005][2005],D,f[2005][2005],Sum[2005],Ans;
int read(){
    int ret=0;char ch=getchar();bool f=1;
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) f^=!(ch^'-');
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;
    return f?ret:-ret;
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("prob.in","r",stdin);
    freopen("prob.out","w",stdout);
    #endif
    n=read(),H=read(),D=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int K=read();
        for(int j=1;j<=K;j++){
            int Y=read();
            hsh[Y][i]++;
        }
    }
    for(int i=H;i;i--)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        f[i][j]=f[i+1][j];
        if(i+D<=H) f[i][j]=max(Sum[i+D],f[i][j]);
        f[i][j]+=hsh[i][j];
        Sum[i]=max(f[i][j],Sum[i]);
    }
    for(int j=1;j<=n;j++) Ans=max(f[1][j],Ans);
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}