随笔分类 - 学习笔记
摘要：之前写了一篇关于BSGS的学习笔记。因为太过老旧，就想修改一些错误，顺便添上扩展BSGS的部分。可惜博客园不能对已发布的随笔修改编辑器，索性重新发出来。旧文已删。
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摘要：作为一个数据结构学傻，终于要开始入这个坑了…… 之前一直不写有关数据结构的东西，是因为不会画那种很高端的图，所以一直不写，现在看来似乎没有办法避免了…… LCA，全称Least Common Ancestor，即最近公共祖先，顾名思义，LCA(u,v)就是u和v的所有共同祖先中深度最小的，很多算法对
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摘要：定义： 最小瓶颈路问题是指在一张无向图中，询问一个点对$(u,v)$，需要找出从$u$到$v$的一条简单路径，使路径上所有边中最大值最小。 根据查询次数不同，最小瓶颈路问题可分为单次查询和多次查询。 单次查询： 例题：Luogu P1396 营救 题目链接 题解一： 根据“最大值最小”，不难想到二分
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摘要：计算机的整数变量是以二进制的形式存储的，两个数的位运算就是直接将两个数的二进制形式中每一位一一对应，根据一定规则进行每一位的运算。事实上，C++中使用的四则运算，本质上还是位运算，只是对其进行封装之后的结果。也正因此，位运算相对于其他运算而言效率很高。本文简要介绍一些通过位运算进行枚举的技巧。 首先
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摘要：定义： 块状数组是基于分块思想的数据结构，较基于分治思想的数据结构如线段树、平衡树等效率较低，但通用性更强。在块状数组的基础上加以扩展，就可以得到块状链表。 原理： 普通数组在处理一些区间问题时，复杂度通常会退化至O(n)。一个朴素的想法就是将这个数组分为若干个子区间，同时维护这些子区间的统计值，如
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摘要：引入： 组合数C(m,n)表示在m个不同的元素中取出n个元素（不要求有序），产生的方案数。定义式：C(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)（并不会使用LaTex QAQ）。 根据题目中对组合数的需要，有不同的计算方法。 （1）在模k的意义下求出C(i,j)(1≤j≤i≤n)共n2 （数量级）个组合
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摘要：本文先介绍一些vector常用的函数（部分借鉴一篇博客中的内容 链接），并以此为铺垫，介绍本人在解题过程中对vector用途的一些总结。
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摘要：本文对pbds中各种堆的使用方法进行了介绍，并通过一道模板题大致对比了各自的性能。
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摘要：定义： 逆元指在某种运算中，对一个数a进行逆运算可以等价为对一个数b进行原运算，此时称a与b互为逆元。 本文中的逆元均指模算术中的乘法逆元，即对于一个数a，如果存在b满足a*b≡1(mod p)，则称a与b在模p意义下互为逆元。 由于同余的性质，我们在进行模算术除法时不能简单地除一个数，而应该乘该数
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摘要：声明：本文中的变量若非特别说明，均指整数。 定义： 扩展欧几里得算法是用于解决一类形如求解a*x+b*y=c中(x,y)，或者形如a*x≡b(mod c)中x的问题。 引理（裴蜀定理）： 不定方程a*x+b*y=gcd(a,b)（x,y为变量）一定有无数个解。 证明： 先证明该方程有解。 将欧几里得
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摘要：定义： 线性筛是在O(nlog(log(n)))的Eratosthenes筛法基础上改进得到的一种算法，可以O(n)求得1~n中的所有素数，因此经常在一些与素数有关的问题中用于预处理。对线性筛进行扩展之后，又可以计算出几乎所有的积性函数。 PS：素数密度据一位老师所说是O(n/ln(n))的。 原理
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