12 2024 档案

摘要：继续学习二分图最大匹配。 P10937 「行列匹配考虑建二分图。」 考虑将行视为左部点，列视为右部点，车视为边，则转化为一个最大匹配模型，即最多（车放置的数量最多）且不共点（每个车都不互相攻击）。做完了。 code #include<bits/stdc++.h> using namespace st 阅读全文

摘要：二分图 定义：若可以将一张图分为两部分，且这两部分内部无连边，则称该图为二分图。 判定：无奇环。 判定证明： 必要性：若有奇环可以通过染色证明内部一定会有连边。 充分性：若无环显然一定可以划分，若有偶环则也可以通过染色证明合法。 实现：交替染色，只要碰到了要染色的点已染色且颜色与当前节点相同就不可以 阅读全文

摘要：点双连通分量 定义：若在无向图 \(G\) 中，存在一个极大子图 \(G'\)，使得 \(G'\) 中没有割点，则称 \(G'\) 为 \(G\) 的一个点双连通分量，记作 \(\texttt{V-DCC}\)。 性质：一个点可能在多个 \(\texttt{V-DCC}\) 中，且这些点一定为割点。 阅读全文