数字全排列、打印字符串的全部子串(回溯)

题目描述

全排列计算，计算12345的所有全排列情况

解题思路

1.回溯法

说白了还是利用DFS进行递归！

• 整棵递归树如上图所示，一共5层，每层都有1、2、3、4、5共5种取法（图中之所以后面几层没有画5种取法，是因为存在visit数组，所以省略了）因为不能重复，所以我们要用visit数组用来记录5个数字中哪些数字被访问了，哪些没有访问。
• 当遇到递归出口时，也就代表完成了一组数据，将数据打印即可。

AC代码

package test;
import java.util.*;

public class test
{
	
	static LinkedList<Integer> ans = new LinkedList<>();
	static int visit[] = new int[100];
	
	static void dfs(int n,int num){
		if(n == 0){
			System.out.println(ans);
			return;
		}
		for(int i = 1; i <= num; i++){
			if(visit[i] == 0) {
				visit[i] = 1;
				ans.add(i);
				dfs(n-1,num);
				ans.removeLast();
				visit[i] = 0;
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
    	int n = 5;
    	dfs(n,n);
	}
}

//可以利用数组记录答案，因为回溯的时候会把原有值覆盖，利用LinkedList动态数组花费的开销更大

package test;
import java.util.*;
import java.util.function.IntConsumer;

public class test
{
	
	static int ans[] = new int[100];
	static int visit[] = new int[100];
	
	static void dfs(int n,int num){
		if(n == 0){
			for(int i = 1; i <= 5; i++) System.out.print(ans[i]);
			System.out.println();
			return;
		}
		for(int i = 1; i <= num; i++){
			if(visit[i] == 0) {
				visit[i] = 1;
				ans[n] = i;
				dfs(n-1,num);
				visit[i] = 0;
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		
    	int n = 5;
    	dfs(n,n);
	}
}

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2.打印字符串的全部子序列

给定 "pwwkew" 

子串是pww,wwk等很多个子串 是连在一起的
子序列是 pwk,pke等很多个子序列 ，但是子序列中的字符在字符串中不一定是连在一起的。

解题思路

依旧是采用回溯法，491. 递增子序列就是基于字符串全部序列的一个题目。

本题与上一题全排列的区别在于：全排列每层都有固定个数的选择，例如12345全排列，则每一层都有5中取法，而在打印字符串全部子序列中，每层的选择逐层减少一个。

AC代码

package test;
import java.util.*;

public class test
{	
	
	static LinkedList<Character> ans = new LinkedList<>();
	static Set<LinkedList<Character>> sSet = new HashSet<>();//去重操作！
	
	static void dfs(int index, String s) {
		
		if(index > s.length()) return;
		if(ans.size()!=0) {
            //set中的add函数返回true证明插入成功，返回false证明已经存在该元素，插入失败
			boolean flag = sSet.add(new LinkedList<>(ans));
			if(flag == true) System.out.println(ans);
		}
		for(int i = index; i < s.length(); i++) {
			ans.add(s.charAt(i));
			dfs(i+1, s);//
            //体现回溯思想
			ans.removeLast();
		}
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		dfs(0, "abcd");
	}
}

//输出
[a]
[a, b]
[a, b, c]
[a, b, c, d]
[a, b, d]
[a, c]
[a, c, d]
[a, d]
[b]
[b, c]
[b, c, d]
[b, d]
[c]
[c, d]
[d]