hdu 4465 Candy

题解：

　　由题意得

需要运用：

　　C(m,n)=exp(logC(m,n))

f[0]=0;
for(int i=1; i<=400002; i++) 
    f[i]=f[i-1]+log(i*1.0);
double logC(int m,int n)
{
    return f[m]-f[n]-f[m-n];
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double f[400005];
double logC(int m,int n)
{
    return f[m]-f[n]-f[m-n];
}
int main()
{
    f[0]=0;
    int test=0,n;
    double p,q,ans;
    for(int i=1;i<=400002;i++)
        f[i]=f[i-1]+log(i*1.0);
    while(scanf("%d %lf",&n,&p)!=EOF)
    {
        test++;
        q=1-p;
        ans=0;
        for(int k=0;k<=n;k++)
            ans+=(n-k)*(exp(logC(n+k,k)+(n+1)*log(q*1.0)
            +k*log(p*1.0))+exp(logC(n+k,k)+(n+1)*log(p*1.0)+k*log(q*1.0)));
        printf("Case %d: %.6lf\n",test,ans);
    }
    return 0;
}