1704: 单词接龙

题目 单词接龙

题目描述：

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如beast和astonish，如果接成一条龙则变为beastonish，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如at和atide间不能相连。

输入：

输入的第一行为一个单独的整数n(1<=n<=12)表示单词数，以下n行每行有一个单词（只含有大写或小写字母，长度不超过20），输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在。

输出：

只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度。

样例输入：

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

样例输出：

23

提示：

连成的“龙”为atoucheatactactouchoose

---

思路：

讲这题前，要用到一个STL里很好用的东西——————string

可以简单把它理解成一个字符串数组，一切操作都已经包装好了的，特别好用。妙啊~~~~~ （不知道的可参考string基本应用)

这道题我们主要用的是substr这个操作 ：提取字符串中的一段字串，用法 字符串名.substr(截取起点，字串长度)

开始进入正题。题目要求让接出来的龙最长，所以我们就要使重叠部分最少。
e.g. akioihhh hhhioinb 。最长的应该是 akioihhhhhioinb （重叠了一个h),而不是akioihhhhioinb(重叠了两个h)

所以，在输入完了之后，我们可以初始化，定义一个二维数组k[i][j]，用来记录字符串i与字符串j最少重叠的部分。用一个函数csh来初始化，求出每一个字符串与其它字符串最少重叠部分。

int csh(string x,string y){
	int l1 = x.length(),l2 = y.length();
	//两个字符串的长度 
	for (int i = 1;i <= min(l1,l2) - 1;i++){
		//从只重叠一个字符开始枚举(受字符串不能有包含关系的影响，要-1) 
		if(x.substr(l1 - i,i) == y.substr(0,i)){
			//找到一个部分相同，返回i(最少重叠部分)的值 
			return i;
		}
	}
	return 0;//说明没有重叠部分，返回0 
}

---

开始枚举每一个字符串，如果字符串开头的字符与要求开头字符不符，就直接跳过continue.因为题目条件要求的是一个字符串最多出现两次。

所以我们的vis标记数组，就有三种状态，即：0（未被使用），1（使用了1次），2（使用了2次）。

枚举到这个字符串时，vis[i]++,再进入dfs,最后vis[i]--.

---

接下来就是dfs枚举的过程了。用x来记录目前是第几个字符串，len记录当前“龙”的长度。进入dfs的时候，先将答案便量与len取最大max.再进行与后续字符串的接龙。

如果，枚举到的字符串已经被使用过2次了 或者 这个字符串与枚举的字符串没有重叠部分（即：k[x][i] = 0) 就直接跳过。接下来就进入下一层dfs，vis[i]++，x传入为i,长度传入为当前的len加上字符串i的长度减去重叠部分，再vis[i]--。

OK，一切准备工作完成，题目就做完了！！

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,anslen = 0;//anslen答案长度 
string s[20];//字符串数组 
int vis[1000000],k[20][20];
//vis标记数组，k记录每两个字符串间最少的重叠部分 

int csh(string x,string y){
	int l1 = x.length(),l2 = y.length();
	//两个字符串的长度 
	for (int i = 1;i <= min(l1,l2) - 1;i++){
		//从只重叠一个字符开始枚举(受字符串不能有包含关系的影响，要-1) 
		if(x.substr(l1 - i,i) == y.substr(0,i)){
			//找到一个部分相同，返回i(最少重叠部分)的值 
			return i;
		}
	}
	return 0;//说明没有重叠部分，返回0 
}

void dfs(int x,int len){
	anslen = max(len,anslen);//答案便量与len取max 
	for (int i = 1;i <= n;i++){
		if(vis[i] == 2 || k[x][i] == 0){
			continue;
		}//如果此字符串被使用两次 或 没有与当前字符串有重叠部分，直接跳过 
		vis[i]++;//使用次数++ 
		dfs(i,len + s[i].length() - k[x][i]);
		//x -> 当前枚举字符串
		//len -> len加上字符串i的长度再减去重叠部分 
		vis[i]--;//取消标记； 
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);//字符串个数 
	for (int i = 1;i <= n+1;i++)
		cin>>s[i];
	//输入 
	for (int i = 1;i <= n+1;i++){
		for (int j = 1;j <= n+1;j++){
			k[i][j] = csh(s[i],s[j]);
		}
	}//初始化，字符串i与其它字符串的最少重叠部分 
		
	for (int i = 1;i <=n;i++){
		if(s[n+1][0] != s[i][0]){
			continue;
		}//如果开头与要求字符不一样直接跳过 
		vis[i]++;//此字符串使用一次 
		dfs(i,s[i].length());//进入dfs 
		vis[i]--;//取消标记 
	}
	
	printf("%d",anslen);
	return 0;
}