求一个数的原根并求其欧拉函数的所有质因数

题目背景：已知一个素数p，我们需要求它的原根，因此需要对它的欧拉函数p-1进行分解质因数。
代码：

def fjzys(p,listg):
	"""
	质因数分解分两种情况：
	1、因数都小于等于根号n，只需要从2到根号n之间找质因数
	2、有比根号n大的质因数且必定只有一个，那么我们仍然只需要从2到根号n之间找质因数，最后剩下的就是那么大于根号n的质因数
	综上我们只需要从2到根号n之间找质因数即可。
	"""
	listy=[]
	n = p-1  #n的欧拉函数
	m=int(math.sqrt(n)) #从2到根号n之间找质因数
	listy.append(2)
	while n % 2 == 0: #p-1必是一个偶数，因此现将质因数2加入列表
		n //= 2
	for i in range(3,m,2): #3到p的奇数来找p-1的质因数
		#if gmpy2.is_prime(i):
		if n % i == 0: #找到了质因数
			listy.append(i)
		while n % i == 0: #将这个质因数都从n中除掉
			n //= i
	if n != 1: #n不等于1说明剩下的n是一个大于根号n的质因数
		listy.append(n)

	flag=1
	for i in range(2,p):  #从2到p求解所有的原根
		for j in range(len(listy)): #依次取原根j，计算i的p除以j的次方是否都不等于1，满足说明是原根
			if pow(i,p//listy[j],p)==1:
				flag=0
				break
		if flag==1:
			listg.append(i)
		flag=1

	return listg
n=97
listg=fjzys(n)