[CodeForce]358D Dima and Hares

有N<3000只宠物要喂，每次只能喂一只，每喂一只宠物，宠物的满足度取决于：

1 紧靠的两个邻居都没喂，a[i]

2 邻居中有一个喂过了，b[i]

3 两个邻居都喂过了，c[i]

把所有宠物喂一遍，得到的满足度之和最大为多少。

 

 

 

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动态规划，

动态转移方程的难点 在于 搞清楚“无后效性”

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dp[i]为从i开始往后喂

以第一只宠物为例，可以选择

1） 先喂第一只， a[1] + 第二只排在第一只后面的最大值。注意，先喂第一只，只会影响第二只。

2）先喂第二只，再喂第一只，b[1]+第二只排在第一只前的最大值。这时候的问题被分解成了（有 2.3.4.5....N号宠物，共N-1个。）的子问题。

用dp[i]表示第i只宠物

dp[i][0] 表示 后喂左边的宠物（第i-1只）

dp[i][1] 表示 先喂左边的宠物（第i-1只）

 

dp[i][0]=max(a[i]+dp[i+1][1], b[i]+dp[i+1][0])

dp[i][1]=max(b[i]+dp[i+1][1], c[i]+dp[i+1][0])

i从n到1，答案是dp[1][0]

 

 

 

=========实际测试的时候…………

没有设置初始dp[n][0]与dp[n][1]就会得到WA，

数据

2
3 5
9 8
4 0

没有初始化的时候会得到 dp[1][0] = 17 = b[1] + b[2]…… 没人想第一个吃，都想做第二个吃饭的.