P6181 [USACO10OPEN]Mountain Watching S 题解

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题意：

• 给定 \(n\) 和 \(n\) 个数，求最宽的山的宽度（其实就是最长单峰子序列，
  但我不会）。

数据范围：

$ 1 \leq n \leq 10^5 , 1 \leq h_i \leq 10^9 $

做法：

• 注意：直接爆搜会超时！！！

• 建数组 \(h\) 存放山脉信息，最大值 maxn 存最宽山的宽度；

• 每次从 \(i\) 开始搜索，定义 \(l\) 和 \(r\) , \(l\) 记录向左搜到的位置，\(r\) 记录向右搜到的位置（注意搜到边界 \(1\)，\(n\) 时的特判），搜索方法题目中给出来了

• 如果现在搜出的山的宽度 \(>\) maxn 则更新 maxn；

• 如果现在搜出的山的宽度 \(\leq\) maxn 则不更新 maxn；

• 最后输出 maxn。

• 注：三目运算符表达式1?表达式2:表达式3，若表达式1值为真返回 表达式2，否则返回表达式3。

考虑优化：

若某次搜出的山的宽度为 \(n\)，那就没有继续搜索下去的必要了，maxn=n，以后再搜出来的山的宽度肯定 \(\leq\) \(n\)，就不会再更新 maxn 的值，可以直接跳出循环。不优化最后一个点会TLE。

• 弱化版P1893 山峰暸望可以不优化。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,maxn=-1,h[100050];
//maxn存最大值，初始化最小   
int ma(int x,int y) { return x>y?x:y; }
//自己写的判断最大值的函数  
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>h[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l=i,r=i;
        //向左搜索 left，向右搜索 right 
        while(h[l-1]<=h[l]&&l-1>=1)  l--;
        while(h[r+1]<=h[r]&&r+1<=n)  r++;
        maxn=ma(r-l+1,maxn);
        //或 maxn=max(r-l+1,maxn); 
        //自己写函数只是为了加快速度  
        if(r-l+1==n) break;
        //优化： 
        //不优化会TLE 
        //若某次搜索出山的宽度为n, 
        //那这座山的宽度肯定是最大的  
		//那就没有搜下去的必要了 
        //直接跳出循环  
    }
    cout<<maxn;
    //输出最大值  
    return 0;
}