P8620 [蓝桥杯 2014 国 A] 排列序数 题解

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如果你看出来方法了，那这道题就是一道裸的全排序题。

思路：

• 因为数据范围是 \(1 \leq n \leq 10\)，可以放心使用时间复杂度为 \(O(n!)\) 的全排列函数。题目由小到大编号，应选择 next_permutation。

• ans 应该从 \(0\) 开始计数。

• 每进行一次全排列后就判断全排列的结果是否和给出的字符串 \(S\) 相同，两种情况：

1. 如果相同，则退出循环，输出现在 ans 的值。
2. 否则，ans 加一，同时继续全排列当前结果，直到条件 \(1\) 成立。

• 关于 next_permutation：不懂请移步这里，根据需要自学。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a;
char c[100];
int ans=0;
// 1 ≤ n ≤ 10
//放心使用时间复杂度 O(n!) 的全排列函数
//不会超时 
int main()
{
	cin>>a;
	int l=a.size();
	for(int i=0;i<l;i++)  c[i]='a'+i;
	//因为 a 的长度 == 字符种类，进行初始化 
	//全排列我习惯字符数组，string 的我不会 
	while(true)
	{
		bool flag=1;
		for(int i=0;i<l;i++)
		{
			//判断两个字符串是否相等
			if(a[i]!=c[i])//不相等
			{
				flag=0;//标记
				break;//退出循环
			}
		}
		if(flag) break;
		//如果没有被标记过,就退出循环输出答案
		ans++;
		//注意 ans 要从 0 开始计数，
		//所以加法操作要在 break 后
		next_permutation(c,c+l);
		//求下一个全排列
	}
	cout<<ans;
	//输出编号
	return 0;
}