25_03_16 图论得了MVP

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• 1.所有可达路径：dfs的邻接表法和邻接矩阵法还很生疏
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• 2.岛屿数量：广度优先搜索依赖队列并且bfs不会自己调用自己
  数组越界有的时候是因为写成了grid[nextx][nexty]的原因
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• 3.水流问题：难办？难办那就别办(┛◉Д◉)┛彡┻━┻ （交给函数去办）
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• 4.建造人工最大岛屿：每个岛屿可以视为独立的一部分，可以分配索引独立算面积，然后用grid[x][y] == 0 去探路，注意area += 要去重，用 && set.insert(grid[x][y]).second 作为判断条件之一,最后要说的就是三重for循环小心复用i
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• 5.字符串接龙：每次广搜的时候都会找到下一步，注意找到endStr的时候que没有开始下一次遍历，所以要提前加一，为什么要去重？举个例子：第一次：abc -> bbc ,第二次：bbc->abc,
  然后就恶性循环了，广搜最先找到的必是最短的

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• 6.岛屿的周长：漏条件

查并集，查查看两个元素是否在同一个集合里，只要返回有或无即可，不需要记录途径

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• 6.5冗余链接II：ಠ_ಠ
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• 7.最小生成树之prim算法：以当前节点为根节点生成最小生成树，更新minDist的数据，每次更新实现上一个源节点到下一个邻近节点的一条最短边，也就是说经过更新n-1次即可实现节点1~节点n的最小子树链接
  因为题目求的是链接全部节点的最小代价，所以要把最小生成子树的“枝”加起来，才是全部代价。

• 8.最小生成树之kruskal算法：维护边，每次加入最小边，将边全部遍历一遍，利用查并集的性质排斥成环边，最后得到的一定是最小生成树，(比prim更好理解，记得find()里father[u] != u 的情况出现时还要压缩一遍路径:

return father[u] == u ? u:father[u] = find(father[u]);

)
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• 9.拓扑排序：每去掉一个节点，入度数组--，将入度为0的节点放入队列，最后比较ans.size()与n的差距
  注意输入可能有多个拓扑排序。

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• 10.dijkstra算法：思路：在prim的基础上将minDist的含义改为起点到该点距离的累加值
  朴素版：访问->访问周边/继承距离->切换下一个点
  堆优化：

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• 11.Bellman_ford算法：存在负权值的图，n-1次，每次对每条边进行松弛，minDist[n] 就是最短路径
  松弛：minDist[b] = minDist[a] + val;//minDist[a] != INT_MAX;
  松弛一次表示求的是离起点一条边相连的节点的最短距离

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  判断是否存在负回路：再松弛1次（第n次）minDist[n] 改变，理论上可以无限缩小

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  单源有限最短路：完全搞不懂学这个有什么意义

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• 12.Floyd算法：构造三维双向图：

for(int k = 1;k<=n;k++){
for(int i = 1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=n;j++){
grid[i][j][k] = min(grid[i][j][k-1],grid[i][k][k-1] + grid[k][j][k-1]);
}
}
}

看来grid数组中 k列是由 k-1列递推出来的，并且每个递推都需要遍历一遍二维grid[n+1][n+1]图寻找最小路径  
总结：dfs(),bfs()，最小联通量计算，最短路径计算