qoj10002 Catch The Flea

题意

给出 \(n\times m\) 的由 U D L R 组成的网格和一个数字 \(k\)，问有多少网格满足以下要求：

• 从该格子开始，沿着字母方向最多走 \(k\) 步，重复以上步骤是否可以走出网格。

\(n,m\le 2000\)。

思路

假设一个格子 \((x,y)\) 可以走出网格，那么可以到达这个格子的格子都可以走出网格。

假设一个格子 \((x,y)\) 在某个方向有多个格子可以到达，那么可以只统计最靠近这个格子的格子 \((x',y')\)，因为假设对于一个可以到达 \((x,y)\) 的格子 \((x'',y'')\)，它可以选择先走到 \((x',y')\) 再走到 \((x,y)\)。

于是对每个格子预处理出四个方向可以到达的最近格子，bfs即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,nl[2005][2005],nr[2005][2005],nu[2005][2005],nd[2005][2005],ans;
char mp[2005][2005];
bool vis[2005][2005];
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>mp[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int lst=0;
		for(int j=0;j<=m+1;j++){
			nr[i][j]=lst;
			if(mp[i][j]=='R')
				lst=j;
		}
		lst=m+1;
		for(int j=m+1;j>=0;j--){
			nl[i][j]=lst;
			if(mp[i][j]=='L')
				lst=j;
		}
	}
	for(int j=1;j<=m;j++){
		int lst=0;
		for(int i=0;i<=n+1;i++){
			nd[i][j]=lst;
			if(mp[i][j]=='D')
				lst=i;
		}
		lst=n+1;
		for(int i=n+1;i>=0;i--){
			nu[i][j]=lst;
			if(mp[i][j]=='U')
				lst=i;
		}
	}
	queue<pair<int,int>> q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(nl[i][0]<=k)
			q.push({i,nl[i][0]});
		if(m-nr[i][m+1]<k)
			q.push({i,nr[i][m+1]});
	}
	for(int j=1;j<=m;j++){
		if(nu[0][j]<=k)
			q.push({nu[0][j],j});
		if(n-nd[n+1][j]<k)
			q.push({nd[n+1][j],j});
	}
	while(!q.empty()){
		pair<int,int> u=q.front();q.pop();
		int x=u.first,y=u.second;
		if(vis[x][y]||x<1||y<1||x>n||y>m) continue;
		ans++,vis[x][y]=true;
		if(nl[x][y]-y<=k) q.push({x,nl[x][y]});
		if(y-nr[x][y]<=k) q.push({x,nr[x][y]});
		if(nu[x][y]-x<=k) q.push({nu[x][y],y});
		if(x-nd[x][y]<=k) q.push({nd[x][y],y});
	}
	cout<<ans;
	return 0; 
}