[ARC184A] Appraiser

题意

\(1000\) 个硬币中有 \(10\) 个假币，你每次可以询问两个位置的硬币类型是否相同，你需要用不超过 \(950\) 次询问找出所有假币的位置。

思路

将前 \(990\) 个硬币每 \(11\) 个分一组，共 \(90\) 组，余 \(10\) 个单独分一组。

询问每组第 \(1\) 个硬币和这组后面硬币的关系。因为只有 \(10\) 个假币，所以如果含有 \(11\) 个硬币的一组全部相同，那么这一组就全是真币，挑出一个真币跟含有假币的组（即含有不同硬币的一组）的第 \(1\) 个硬币比较，即可判断出这一组硬币的真假情况，最多 \(90\times 10+9+10=919\) 次询问，可以通过。

注意因为最后一组只有 \(10\) 个，所以当每组的硬币都相同时，\(10\) 个假币就都在最后一组。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q,nst;
bool ys[1005][1005],ist[1005];
vector<int> fk;
bool cp;
signed main() {
	cin>>n>>m>>q;
	for(int i=1;i<=1000;i+=11){
		for(int x,j=i+1;j<=min(1000,i+10);j++){
			cout<<"? "<<i<<" "<<j<<endl;
			cin>>x;
			if(x==1)
				ys[i][j]=true,ist[i]=true,cp=true;
		}
		if(!ist[i])
			nst=i;
	}
	if(!cp){
		cout<<"! ";
		for(int i=991;i<=1000;i++)
			cout<<i<<" ";
		cout<<endl;
		return 0;
	}
	for(int x,i=1;i<=1000;i+=11){
		if(!ist[i]) continue;
		cout<<"? "<<nst<<" "<<i<<endl;
		cin>>x;
		if(x) fk.push_back(i);
		for(int j=i+1;j<=min(1000,i+10);j++){
			if(ys[i][j]^x)
				fk.push_back(j);
		}
	}
	cout<<"! ";
	for(int v:fk)
		cout<<v<<" ";
	cout<<endl;
	return 0; 
}