[BZOJ4318]OSU!

Description
osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。
我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:
一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）
现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。

Input
第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率。

Output
只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。

Sample Input
3
0.5
0.5
0.5

Sample Output
6.0

HINT
N<=100000

---

写着题可以先把[BZOJ3450/TYVJ1952]Easy捉了

然后这题不过就是个加强版，除了要多记录一个东西也就没啥了。。。

\((x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1\)

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
	int x=0,f=1; char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline int read(){
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)	putchar('-'),x=-x;
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5;
double f[N+10];
double g1[N+10],g2[N+10];
int main(){
	int n=read(); double x;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lf",&x);
		g1[i]=(g1[i-1]+1)*x;
		g2[i]=(g2[i-1]+2*g1[i-1]+1)*x;
		f[i]=f[i-1]*(1-x)+(f[i-1]+3*g2[i-1]+3*g1[i-1]+1)*x;
	}
	printf("%.1lf\n",f[n]);
	return 0;
}