[BZOJ3043]IncDec Sequence

Description
给定一个长度为n的数列{a1,a2...an},每次可以选择一个区间[l,r],使这个区间内的数都加一或者都减一。
问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。

Input
第一行一个正整数n
接下来n行,每行一个整数,第i+1行的整数表示ai。

Output
第一行输出最少操作次数
第二行输出最终能得到多少种结果

Sample Input
4
1
1
2
2

Sample Output

1
2

HINT
对于100%的数据,n=100000,0<=ai<2147483648


我们考虑把读入顺序作为第一关键字,权值作为第二关键字,在二维平面上描出一些折线

如果我们要让所有的数变为v,则画一条y=v的线,并将坐标轴平移,使得x轴与那条直线重合,这样我们改值相当于将所有的折线上下平移

那么对于某条折线图,答案为所有的峰值减去谷值。我们可以发现,[1,n]中峰值减去谷值是不变的,那么答案的改变就在于v[1]、v[n]与0的关系

我们考虑,如果v[1]、v[n]相同,那么我们让数轴挪动到v[1]高度,即可让答案最优

如果v[1]、v[n]不同,那么数轴在两个数之间挪动,答案不会改变;但让两个数都位于数轴的同侧后,答案一定会增加

因此我们直接令v=v[1],求出第一问的答案,第二问答案即为|v[1]-v[n]|

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
	int x=0,f=1; char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline int read(){
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)	putchar('-'),x=-x;
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5;
ll v[N+10],n,Ans,Last;
int main(){
	scanf("%lld",&n);
	ll Ans=0,Last=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)	scanf("%lld",v+i);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		ll tmp=v[i]-v[1];
		if ((tmp<0)^(Last<0))	Last=0;
		if (tmp>0)	Ans+=max(0ll,tmp-Last);
		if (tmp<0)	Ans+=max(0ll,Last-tmp);
		Last=tmp;
	}
	printf("%lld\n",Ans);
	printf("%lld\n",abs(v[1]-v[n])+1);
	return 0;
}
posted @ 2018-11-22 17:31  Wolfycz  阅读(111)  评论(0编辑  收藏  举报