随笔分类 - 图论
摘要：题目链接 考虑每条非树边的取值，显然不能小于等于该边与树边形成的环中的最大值（当然这条非树边也可以不存在），所以每条非树边的取值范围就是 \(S - max(w) + 1\) （\(+1\)的原因是该边可能不存在）。 暴力枚举肯定会超时，考虑优化。 发现 \(kruskal\) 算法获得最小生成树的
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摘要：魔改最小斯坦纳树的题。。。 首先我们发现颜色太多了非常不好处理，一种套路是随机把这些颜色映射到 \(k\) 种颜色，随机很多次来保证正确性。最后的正确率大概是： \[ 1-(1-\frac{k!}{k^k})^C \] 其中 \(C\) 为随机次数。 好了现在我们只有 \(k\le 7\) 种颜色了
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摘要：首先最小斯坦纳树求出连接所有重要情报站的最小代价。 然后状压每个频道做一遍子集DP就完事了。 代码： #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<
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摘要：给定一个包含 \(n\) 个点和 \(m\) 条边的无向联通图 \(G=(V,E)\)。 再给定包含 \(k\) 个结点的点集 \(S\)，选出 \(G\) 的子图 \(G'=(V',E')\)，使得： \(S\subseteq V'\)； \(G'\) 为连通图； \(E'\) 中所有边的边权和最
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摘要：代码： #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; const int N=109,INF=1<<30; int n,m,
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摘要：生成树顾名思义是对原图提取一些边来生成一棵树。 例题： CF840B Leha and another game about graph 题解
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摘要：首先给出一个结论：给定一个连通图，要求构造一个给定每个点度数奇偶性的图（不要求连通，但新图的边集是原图边集的子集）。若奇点个数为奇数则无解；反之则一定有解。 无解非常好理解：因为图的所有点的总的度数一定为偶数，所以奇点个数显然不可能为奇数。 下面将通过构造的方式证明后者一定有解。 如何同时改变两个点
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摘要：代码： #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> using namespace std; const int N=500009;
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摘要：强连通分量多用于缩点和2 SAT。 例题： 1. "P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图" "题解" 1. "luogu P3627 [APIO2009]抢掠计划" "题解"
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摘要：代码：
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摘要：一个图上的DP啊，~~怪我太年轻又没看出来~~考试的时候直接给它爆0了？ 设$f[i][j][k]$表示从$i$点到$j$经过$k$条边。由于走过的边要求权值升序，不妨换个思路（不直接枚举状态），考虑直接把所有边从小到大排序然后直接枚举每条边，然后DP，注意因为要求的是经过 _不多于_ $c$条边的
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摘要：最短路虽然模板简单，但变化无穷，有很多值得推敲的好题 1. "luogu P3953" "题解" 2. FZOJ 4106 哈 "题解" 3. "luogu P3238 [HNOI2014]道路堵塞"
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摘要：这题是在图上跑DP并借助了一些最短路的信息。 $30pts：$ 最短路计数，略 $70pts：$ 考虑没有$0$边时，设$dis[i]$表示从$1$到$i$的最短距离，$f[i][j]$表示$1$到第$i$个点距离为$dis[i]+j$的方案数，由于没有$0$边，所以发现把$dis[i]$排序以后$
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