分裂 BZOJ2064 状压DP

分析:

这个题很好啊,比起什么裸的状压DP高多了!

我们可以考虑,什么时候答案最大:全合并,之后再分裂

这样,我们必定可以得到答案,也就是说答案必定小于n+m

那么我们可以考虑,什么时候能够使答案更小:就是n中去一些,m中取一些,它们的和相等的时候,ans-=2;

这样,我们就可以考虑状态f[S][s]表示,在n中取状态S,m中取状态s的最多和相等部分

之后转移可以从f[S-1<<i-1][s]或者f[S][s-1<<i-1]转移,之后判断sum[S]和sum[s]是否相等,相等f[S][s]+=2;

最后答案为n+m-f[(1<<n)-1][(1<<m)-1];

附上代码:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 11
#define M 1<<10
int f[M][M],a[N],b[N],n,m,sum[M],sum2[M];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int S=1;S<1<<n;S++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if((1<<(i-1))&S)
            {
                sum[S]=sum[S^(1<<(i-1))]+a[i];
                break;
            }
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]);
    for(int S=1;S<1<<m;S++)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if((1<<(i-1))&S)
            {
                sum2[S]=sum2[S^(1<<(i-1))]+b[i];
                break;
            }
        }
    }
    for(int S=1;S<1<<n;S++)
    {
        for(int s=1;s<1<<m;s++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(S&(1<<(i-1)))f[S][s]=max(f[S][s],f[S^(1<<(i-1))][s]);
            }
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                if(s&(1<<(i-1)))f[S][s]=max(f[S][s],f[S][s^(1<<(i-1))]);
            }
            if(sum[S]==sum2[s])f[S][s]+=2;
        }
    }
    printf("%d\n",n+m-f[(1<<n)-1][(1<<m)-1]);
    return 0;
}

  

posted @ 2018-05-27 11:28  Winniechen  阅读(140)  评论(0编辑  收藏  举报