算法第二章上机实践报告

实践题目:二分查找

问题描述：

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入格式:

输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n个整数； 第三行是x值。

输出格式:

输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入样例:

4
1 2 3 4
1

输出样例:

0
2

算法描述：设计一个二分查找的函数Binary(int a[],int n,int x,int &i)，该函数的返回值为x的下标mid，并在该函数内部添加一个计数器i，调用这个函数，得到下标mid及比较次数i.

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int Binary(int a[],int n,int x,int &i)
{
int left=0;
int right=n-1;
while(left<=right){
i++;
int mid=(left+right)/2;
if(a[mid]==x) return mid;
if(a[mid]<x)left=mid+1;
else right=mid-1;
}
return -1;
}
int main() {
int n,j=0;
cin>>n;
int a[n];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
int x;
cin>>x;
int mid=Binary(a,n,x,j);
cout<<mid<<"\n"<<j<<endl;
return 0;
}

算法时间及空间复杂度分析：

时间复杂度分析：二分查找函数中，每执行一次算法的while循环，待搜索数组的大小减少一半，因此该时间复杂度为O(logn)， 则总的时间复杂度为O(logn)。

空间复杂度分析：由于算法的空间复杂度为一个常量，因此，其空间复杂度为O(1);

心得体会：

在这个题中遇到的问题是不知道如何将比较次数从调用函数中拿出来，后利用int &i，将实际参数代入函数进行运算就得到了比较次数。

通过这次实践也了解到自己的编程能力有待提高，基础知识要熟悉。