noip模拟测试45
这次考试策略出现了问题，首先看一遍题面，先打了个T4的暴力，觉得T2可做，于是就先打T2，但是我想错了，认为蛇只能转一个弯，当时觉得这不就一个分情况讨论吗？于是就大力分情况讨论，结果三个小时全磕在T2上了，最后也没打完，考完试后我想继续打，但是讲题人直接上黑板画了一个蛇走S形的图，当时我就自闭了，原来我想错了。。。。。再看那些就打了个dfs就能65分的人，而我就拿了10分。。。。还有，因为之前考试我只看pdf，但是这次考试T3换题了，但是我在考试快结束的时候才看见，连暴力分也没拿。
总结一下：1.考试时不要花大量时间死磕一道题，最起码要拿到所有题的暴力分
2.不能只看pdf,也要看oj，可能会换题
T1 打表
\(ans=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}a[i]-a[ans]}{2}\)
证明：如果只剩下一位没填，那么剩下一位是等可能的0,1，那么考虑多位，两边等概率选择，一个让答案尽可能大，一个为了不让他大而选同一位相反数字。所以最终每个数是等概率的。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define re register int
#define ii inline int
#define iv inline void
using namespace std;
const int mo=1e9+7;
const int N=(1<<19);
int k,ans;
int a[N];
ii read()
{
int x=0;
char ch=getchar();
bool f=1;
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-') f=0;
ch=getchar();
}
while(ch>='0' and ch<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return f?x:(-x);
}
ii ksm(int d,int z)
{
int out=1;
while(z)
{
if(z&1) out=out*d%mo;
z>>=1,d=d*d%mo;
}
return out;
}
signed main()
{
int out=0,inv;
k=read();
ans=read();
int n=(1<<k)-1;
for(re i=0;i<=n;i++)
a[i]=read();
for(re i=0;i<=n;i++)
out=(out%mo+abs(a[i]-a[ans])%mo)%mo;
inv=ksm(2,k);
out=out%mo*(ksm(inv,mo-2)%mo)%mo;
printf("%lld\n",out%mo);
return 0;
}
T2 虫它
咕了
T3 购物
思路：,假设我们已经对 a 数组排好序,用 \(sum_i\) 表示前 i 位 a 的
前缀和,那么当 \(a_i /2\) 大于 \(sum_{i-1}\) ,那么说明在\([sum_i-1 ,a_i /2]\)的地方产生了一个缺口，既然我们已经排好序，那么这个缺口是不可弥补的，所以这一段区间里的数是不会造成贡献的，接着我们考虑下一个端点是不是\(sum_i\),既然\(sum_{i-1}< a_i/2\),那么\(\dfrac{sum_{i-1}+a_i}{2}<a_i\),所以这一段区间是合法的，那么我们只需要记录不合法的个数，最后用总数减去不合法的即可。
代码如下：
AC_code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define re register int
#define ii inline int
#define iv inline void
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,sum,he,no;
int a[N];
ii read()
{
int x=0;
char ch=getchar();
bool f=1;
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-') f=0;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return f?x:(-x);
}
int ql(int x)
{
if(x&1) return (x+1)>>1;
return x>>1;
}
signed main()
{
n=read();
for(re i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
he+=a[i];
}
sort(a+1,a+n+1);
for(re i=1;i<=n;i++)
{
if(ql(a[i])>sum)
no+=ql(a[i])-sum-1;
sum+=a[i];
}
printf("%lld\n",he-no);
return 0;
}
T4 ants
回滚莫队模板题，当然我当时并不会莫队......
这个也没什么可写的，等我找时间吧。。
代码如下：
AC_code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define re register int
#define ii inline int
#define iv inline void
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m,maxx;
int l[N],r[N],s[N],ans[N];
struct CUN
{
int L,R,id,p;
friend bool operator < (CUN a,CUN b)
{
return a.p==b.p?a.R<b.R:a.p<b.p;
}
}cun[N];
struct node
{
int p,p_left,p_right;
int val_left,val_right;
}sta[N];
ii read()
{
int x=0;
char ch=getchar();
bool f=1;
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-') f=0;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return f?x:(-x);
}
signed main()
{
n=read(),m=read();
int nl,nr;
int base=sqrt(n);
for(re i=1;i<=n;i++)
s[i]=read();
for(re i=1;i<=m;i++)
{
cun[i].L=read();
cun[i].R=read();
cun[i].id=i;
cun[i].p=cun[i].L/base+1;
}
sort(cun+1,cun+m+1);
for(re i=1;i<=m;i++)
{
if(cun[i].p!=cun[i-1].p)
{
maxx=0;
for(re j=1;j<=n;j++)
l[j]=r[j]=0;
nr=cun[i].p*base;
}
while(nr<cun[i].R)
{
++nr;
l[s[nr]]=l[s[nr]-1]+1;
r[s[nr]]=r[s[nr]+1]+1;
int tmp=r[s[nr]]+l[s[nr]]-1;
maxx=max(maxx,tmp);
l[s[nr]+r[s[nr]]-1]=tmp;
r[s[nr]-l[s[nr]]+1]=tmp;
}
int top=0,rec=maxx;
for(re j=cun[i].L;j<=min(cun[i].R,cun[i].p*base);j++)
{
#define i j
l[s[i]]=l[s[i]-1]+1;
r[s[i]]=r[s[i]+1]+1;
int tmp=l[s[i]]+r[s[i]]-1;
rec=max(rec,tmp);
sta[++top]=(node){s[i],s[i]-l[s[i]]+1,s[i]+r[s[i]]-1,r[s[i]-l[s[i]]+1],l[s[i]+r[s[i]]-1]};
r[s[i]-l[s[i]]+1]=tmp;
l[s[i]+r[s[i]]-1]=tmp;
#undef i
}
ans[cun[i].id]=rec;
while(top)
{
r[sta[top].p_left]=sta[top].val_left;
l[sta[top].p_right]=sta[top].val_right;
top--;
}
for(re j=cun[i].L;j<=min(cun[i].R,cun[i].p*base);j++)
r[s[j]]=l[s[j]]=0;
}
for(re i=1;i<=m;i++)
printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}
