【LeetCode】121. 买卖股票的最佳时机

121. 买卖股票的最佳时机

题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

例子

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。

注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

解法一: 暴力计算

遍历所有可能性，记录最大值

空间复杂度：O(n)
时间复杂度：O(n^2)

显然这个时间复杂度是不可接受

public int maxProfit(int[] prices) {
    if (prices == null || prices.length <= 1)
        return 0;

    int n = prices.length;
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int k = i + 1; k < n; k++) {
            int diff = prices[k] - prices[i];
            if (diff > 0 && diff > max)
                max = diff;
        }
    }
    return max;
}

解法二

股票低买高卖，

假设第一天买进，后面天数买进/卖出

1. 假设买进，价格更低，假设买进min更新当前最少值
2. 假设卖出
   1. 当前卖出利润更大，更新最大利润（此时最大利润当前价格 - 之前价格最低点）
   2. 当前卖出利润更新，则不更新

public int maxProfit(int[] prices) {
    if (prices == null || prices.length <= 1)
        return 0;


    int min = prices[0], max = 0;
    for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        if (prices[i] < min) {
            min = prices[i];
        } else if (prices[i] - min > max) {
            max = prices[i] - min;
        }
    }
    return max;
}