重读博弈论（七）

完美：每个信息集都是单结的，否则该博弈是不完美信息。
　　它是满足了对于信息的最强要求。这一类博弈中，每个参与人对于自己置身于博弈树中的位置总是非常清楚的，没有任何行动是同时进行的，且所有的参与人都到了自然的行动。分组是一个不完美含笑为，因为它的行动是同时进行的，但是领头羊I是一个完美信息博弈。任何具有不完全或不对称信息的博弈也是不完美信息博弈。

确定：自然不在任一参与人之后行动，否则该博弈为不确定性博弈。
　　在一个不确定的性博弈中二，自然行动可能会，也可能不会立即昭示于参与人。
        如果一个确定性博弈中不存在同时行动的话，它就会变成完美信息博弈。
        确定性博弈中是允许自然首先行动的，因为在不完全信息博弈，自然首先行动来挑选参与人的“类型”。
　　假定两个参与人共同选择某一商品的参数值一致，那么市场将视需求，要么产生零利润，要么产生极高的利润，但需求不会影响在任何其它策略下组合下的支付。假设该选择支付有20%的机率为（10,10），而有80%的机率为（0,0），这个机率就是自然影响。
        一般参与人在面临不确定性时，就需要增加条件，规定他们是如何评价未来的不确定性支付。能够模型化的手段就是假定参与人是如何最大化他们的效用期望值的。这样做的参与人称之为具有冯.诺依曼-摩根斯坦效用函数（Von Neumann-Morgenstern utility functions)。
        最大化期望效用的参与人的行为与在领头羊I中的行为没有区别，通常只要去掉自然的行为并且将支付变成基于自然行动的概论期望值即可，此处可以去除自然选择，并将支付10各0变成单个支付2(由0.2x10+0.0x0计算得出）。需要注意的是：参与人的可行行动取决于自然的选择，如果关于自然行为的信息是不对称的，就不能这样做。
         参与人的性质可能是风险规避，可能是风险中性的，风险规避已隐含带入在支付之中，由于支付单位是效用，而非实际的金钱价值。当参与人最大化其期望时，并不意味着在最大化金钱上的收益。此外，参与人在如何量化金钱利益转变为效用上，也会有不同。

对称：任一参与人在任何他应选择行动的结点或者终点结处的信息集，都至少包含与其它每个参与人的信息集相同的元素。否则，该博弈就是不对称信息(asymmetric information博弈。
　　在不对称信息博弈中，参与人的信息集要么在参与人行为相关的方式上有所不同，要么在博弈的终点处有所不同。这样的博弈也是不完美信息博弈，因为人之间有所不同的信息集不可能是单结的。
         对称信息博弈既可以有自然的行为，也可有同时行动，但是没有一个参与人有哪怕一点点信息优势。信息可能会不的一种情况是不行动的参与人有较多的信息，因为他知道他自己过去的行为是什么。比如在两个参与人进行行动的时候，这处信息对于拥有它的参与人而言是没有价值的，因为根据定义，它已经无法影响其它的行动了。
　　如果信息集在博弈原终点处有所有不同的情况下，这个博弈也被称为不对称信息博弈，因为我们习惯性地将此类博弈看成信息在其中有所不同的博弈，即使在终点后已没有参与人采取行动了。
　　委托-代理模型就是典型例子了。委托人首先行动，随后是代理人，最后是自然。代理可以观察到代理人的行动，但委托人却不能（虽然他可以推断）。要不是在终点结处信息仍旧不同这一事实，这一博弈就会成为一个对称信息博弈。　


完全：自然不首先行动或它的最初行为被每个参与人观察到
　　在不完全博弈中，自然首先行动，且它的行为至少对于某一个参与人来说，是不可观测的。否则，该博弈就是一个完全信息博弈。
　　一个具有不完全信息的博弈中也具有不完美信息，因为某个参与人的信息集必然包含有多于一个的结点。
　　只有两种博弈是具有完全但不完美的信息的：1、同时行动的博弈；2、自然博弈的后期才行动，且这一行为并非立即被所有的参与人知晓。
　　许多不完全信息博弈都是不对称信息博弈，但这两个概念并不等价。如果不存在自然首先行动，而某一参与人采取了一种另一参与人不知情的行为，并且采取行动的参与人在后面的博弈中又进行了行动，则这类博弈具有不对称但完全的信息。
　　委托－代理模型就是这样，代理人知道自己的努力，而委托人并不知晓，即使到了终点结点处也不知道。博弈也可以具有不完全但对称的信息，自然将囚徒困中境中（坦白，坦白）的支付选择为（－6，－6）或（－100,－100），
　　还有一个关于不完全但对称信息的例子。自然赋予工人不同的能力，但工人年轻时，无论是雇主还是工人自己都不知道他们的能力。随着时间流逝，能力变成了共同知识，此时，工人如果是风险规避的，而雇主是风险中性的，则该模型表时，工资要么恒定，要么随时间上升。