P2024 [NOI2001] 食物链

【题目描述】

　　　　动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B吃 C，C 吃 A。

　　　　现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

　　　　　　　　第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

　　　　　　　　第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

　　　　此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

　　　　　　　　• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

　　　　　　　　• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

　　　　　　　　• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

　　　　你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

【题目链接】

　　　　https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

【算法】

　　　　扩展域的并查集。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,ans;
int fa[150010];
int Get(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    return fa[x]=Get(fa[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=3*n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=k;i++) {
        int num,x,y; scanf("%d%d%d",&num,&x,&y);
        if(x>n||y>n) { ans++; continue; }
        int a_x=x,b_x=x+n,c_x=b_x+n;
        int a_y=y,b_y=y+n,c_y=b_y+n;
        if(num==1) {
            if(Get(a_x)==Get(b_y)||Get(a_y)==Get(b_x)) { ans++; continue; }
            fa[Get(a_x)]=Get(a_y);
            fa[Get(b_x)]=Get(b_y);
            fa[Get(c_x)]=Get(c_y);
        } else if (num==2) {
            if(Get(a_x)==Get(a_y)||Get(a_y)==Get(b_x)) { ans++; continue; }
            fa[Get(a_x)]=Get(b_y);
            fa[Get(b_x)]=Get(c_y);
            fa[Get(c_x)]=Get(a_y);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}