E. Erase Subsequences （dp）

题目： 传送门

 

题意： 给你两个只由小写字符构成的字符串 s 和 t， 问你是否能从 s 找出两个不重合的子串s1, s2，使得s1 + s2 = t

　　　 多测试 T <= 100, 总的字符串长度不超过 400

 

解：看数据显然是可以 o(n^3) 的，我们知道 t 是由 s 的两个子串连接而成的。那我们可以枚举这个切点 i， 也就是说 1 ~ i 是 s1, i + 1 ~ len( t ) 是 s2。

　　 那我们可以设 dp[ i ][ j ] 表示 构造 s1 到第 i 位， 构造 s2 到第 j 位在 s 串中的最小位置。

　　 然后， 我们设 nx[ i ][ j ] 表示字符串 s 的第 i 个位置后面的第一个 j + 'a' 的位置， 这个可以很快预处理出。

　　 那 dp[ i ][ j ] = min( nx[ dp[ i - 1 ][ j ] ][ s1[ i ] - 'a' ] ,  nx[ dp[ i ][ j - 1 ] ][ s2[ j ] - 'a' ])；

　　 这样就可以o(n^3) 解决问题了

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--)
#define pb push_back
#define make make_pair
#define INF INT_MAX
#define inf LLONG_MAX
#define PI acos(-1)
using namespace std;

const int N = 500 + 5;

char a[N], b[N];
int nx[N][30];
int dp[N][N];
void getnx(char s[], int len) {
    rep(i, 0, 25) nx[len][i] = len + 1;
    dep(i, 1, len) {
        rep(j, 0, 25) nx[i - 1][j] = nx[i][j];
        nx[i - 1][s[i] - 'a'] = i;
    }
}

bool judge(int n, int m, int len) {
    dp[0][0] = 0;
    rep(i, 0, len) rep(j, 0, m - len) {
        if(!i && !j) continue;
        dp[i][j] = n + 1;
        if(i && dp[i - 1][j] < n) dp[i][j] = min(dp[i][j], nx[dp[i - 1][j]][b[i] - 'a']);
        if(j && dp[i][j - 1] < n) dp[i][j] = min(dp[i][j], nx[dp[i][j - 1]][b[len + j] - 'a']);
    }
    return dp[len][m - len] <= n;
}

int main() {
    int _; scanf("%d", &_);
    while(_--) {
        scanf("%s %s", a + 1, b + 1);
        int n = strlen(a + 1), m = strlen(b + 1);
        getnx(a, n); bool flag = 0;
        rep(i, 1, m) {
            if(judge(n, m, i)) {
                puts("YES");  flag = 1; break;
            }
        }
        if(!flag) puts("NO");
    }
    return 0;
}