#ybt1198 逆波兰表达式

ybt1198 逆波兰表达式

题目描述】

逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。

【输入】

输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。

【输出】

输出为一行，表达式的值。

可直接用printf("%f\n", v)输出表达式的值v。

【输入样例】

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

【输出样例】

1357.000000

【题解】

这是一道典型的递归，首先先要读懂题，逆波兰表达式指运算符后面有两项参加运算的数，分析样例，得"+ 11.0 12.0"和"+ 24.0 35.0"分别是"*"的两个因数，要想求积，就要先求出这两个表达式的结果。

已知每个运算符就要调用两个值，这样，就知道在递归中如何调用了：

设f(x)为运算符x的结果，那么对于每个f(x)，就有a，b为参与运算的数

则：f(x)=axb

递归的边界条件就是当没有运算符时，直接返回数值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
double ans;
string ch;
int at=0;
double Rd(string x) {//将字符串x转换为浮点数
	int tmp=0,i=0;
	double a=0.00;
	while(x[i]>='0'&&x[i]<='9') {
		a*=10.00;
		a+=x[i]-'0';
		i++;
	}
	i++;//因为有小数点，所以跳过 
	while(x[i]>='0'&&x[i]<='9') {
		tmp++;//记录小数点后的位数
		a*=10.00;
		a+=x[i]-'0';
		i++;
	} 
	for(int j=1;j<=tmp;j++) {
		a/=10.00;//小数点后有几位就除以10的几次方
	}
	return a;
}
double f(char x){
	//cout<<x<<endl;
	double a,b;
	string c;
	cin>>c;
	if(c[0]>='0'&&c[0]<='9') {//分别给a，b赋值
		a=Rd(c);//a为数值
	}
	else {
		a=f(c[0]);//a为表达式
	//	cout<<"a "<<a<<endl;
	}
	cin>>c;
	//cout<<Rd(c);
	if(c[0]>='0'&&c[0]<='9') {//同理
		b=Rd(c);
	}
	else {
		b=f(c[0]);
	//	cout<<"b "<<b<<endl;
	}
	if(x=='+'){
	//	cout<<x<<endl;
		return a+b;
	}
	if(x=='-')
		return a-b;
	if(x=='*')
		return a*b;
	if(x=='/')
		return a/b; 
}
int main() {
	cin>>ch;
	if(ch[0]<'0'||ch[0]>'9')
		ans=f(ch[0]);//递归开始
	else {//应对没有运算符，只输入一个数的情况
		ans=Rd(ch);
	}
	printf("%f\n",ans);
	return 0;
}

终于自己肝出一道题，感动！