叶飞影 - 博客园

2014年9月17日

摘要：前几天看科幻小说,讲到有种武器叫水滴,是三体人用于对付地球人的.这一节将介绍几种水滴形的数学公式. 书中对水滴的描述如下: 当全世界第一次看到探测器的影像时，所有人都陶醉于它那绝美的外形。这东西真的是太美了，它的形状虽然简洁，但造型精妙绝伦，曲面上的每一个点都恰到好处，使这滴水银充满着... 阅读全文

posted @ 2014-09-17 11:05 叶飞影阅读(9139) 评论(60) 推荐(45)

2014年9月16日

混沌数学及其软件模拟

摘要：这几天在研究混沌,并写了些程序将网上能找到的各种混沌模型以图形的形式显示出来.(一)混沌介绍混沌（Chaos）是指发生在确定系统中的貌似随机的不规则运动，长期以来，人们在认识和描述运动时，大多只局限于线性动力学描述方法，即确定的运动有一个完美确定的解析解。但是自然界在相当多情况下，非线性... 阅读全文

posted @ 2014-09-16 11:21 叶飞影阅读(9153) 评论(2) 推荐(2)

混沌数学之非线性电路电容中的混沌控制系统

摘要：混沌数学之非线性电路电容中的混沌控制系统相关软件:混沌数学及其软件模拟相关代码://非线性电路电容中的混沌控制系统class CapacitanceEquation : public DifferentialEquation{public: CapacitanceEquation() {... 阅读全文

posted @ 2014-09-16 10:42 叶飞影阅读(1578) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之Henon吸引子

摘要： Henon吸引子是混沌与分形的著名例子.相关软件:混沌数学及其软件模拟相关代码:// http://wenku.baidu.com/view/d51372a60029bd64783e2cc0.html?re=viewclass HenonAttractor : public Differential... 阅读全文

posted @ 2014-09-16 10:39 叶飞影阅读(2601) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之Duffing(杜芬)振子

摘要：杜芬振子 Duffing oscillator是一个描写强迫振动的振动子，由非线性微分方程表示杜芬方程列式如下：其中γ控制阻尼度α控制韧度β控制动力的非线性度δ驱动力的振幅ω驱动力的圆频率杜芬方程没有解析解，但可用龙格－库塔法求得数值解。当γ>0，杜芬振子呈现极限环振动；相关软件:混沌数学及其软件模... 阅读全文

posted @ 2014-09-16 10:34 叶飞影阅读(10371) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之拉比诺维奇-法布里康特方程(Rabinovich-Fabrikant equations)

摘要：拉比诺维奇-法布里康特方程(Rabinovich-Fabrikant equations)是 1979年苏联物理学家拉比诺维奇和法布里康特提出模拟非平衡介质自激波动的非线性常微分方程组： dot{x} = y (z - 1 + x^2) + \gamma x dot{y}... 阅读全文

posted @ 2014-09-16 10:26 叶飞影阅读(1700) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之Chua's circuit(蔡氏电路)

摘要：蔡氏电路（英语：Chua's circuit），一种简单的非线性电子电路设计，它可以表现出标准的混沌理论行为。在1983年，由蔡少棠教授发表，当时他正在日本早稻田大学担任访问学者[1]。这个电路的制作容易程度使它成为了一个无处不在的现实世界的混沌系统的例子，导致一些人声明它是一个“混沌... 阅读全文

posted @ 2014-09-16 10:23 叶飞影阅读(9838) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之Rössler(若斯叻)吸引子

摘要：若斯叻吸引子(Rössler attractor)是一组三元非线性微分方程： frac{dx(t)}{dt} = -y(t)-z(t) frac{dy(t)}{dt} = x(t)+a*y(t) frac{dz(t)}{dt} = b-c*z(t)+x(t)*z(t) 若斯... 阅读全文

posted @ 2014-09-16 10:19 叶飞影阅读(2043) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之吕陈吸引子

摘要：吕陈吸引子（Lu Chen attractor）也称Lu attractor 吸引子是2002年中国科学院数学与系统科学研究院研究员吕金虎（Jinhu Lu)，Suchun Zhang 和香港城市大学电子工程系讲座教授陈关荣（ Guangrong Chen ）发现和分析的种新型的介... 阅读全文

posted @ 2014-09-16 10:16 叶飞影阅读(2052) 评论(0) 推荐(0)

2014年9月15日

混沌数学之陈氏吸引子

摘要：陈氏吸引子（Chen attractor)，1999年陈关荣和植田提出另类混沌吸引子,被称为陈氏吸引子。陈氏系统有以下一组微分方程表示： frac{dx(t)}{dt}=a*(y(t)-x(t)) frac{dy(t)}{dt}=(c-a)*x(t)-x(t)*z(t)+c*... 阅读全文

posted @ 2014-09-15 15:53 叶飞影阅读(2138) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之Lorenz(洛伦茨)吸引子

摘要：洛伦茨吸引子是洛伦茨振子（Lorenz oscillator）的长期行为对应的分形结构，以爱德华·诺顿·洛伦茨的姓氏命名。洛伦茨振子是能产生混沌流的三维动力系统，是一种吸引子，以其双纽线形状而著称。映射展示出动力系统（三维系统的三个变量）的状态是如何以一种复杂且不重复的模式，随时间... 阅读全文

posted @ 2014-09-15 15:41 叶飞影阅读(7600) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之ASin模型

摘要：相关软件:混沌数学之离散点集图形DEMO相关代码:class ASinEquation : public DiscreteEquation{public: ASinEquation() { m_StartX = 0.0f; m_StartY = PI*0.5f... 阅读全文

posted @ 2014-09-15 15:05 叶飞影阅读(1091) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之帐篷模型

摘要：相关软件:混沌数学之离散点集图形DEMO相关代码:// http://wenku.baidu.com/view/7c6f4a000740be1e650e9a75.html// 帐篷映射class TentEquation : public DiscreteEquation{public: Te... 阅读全文

posted @ 2014-09-15 15:04 叶飞影阅读(1161) 评论(0) 推荐(0)

混沌数学之Kent模型

摘要：相关软件:混沌数学之离散点集图形DEMO相关代码:// http://wenku.baidu.com/view/7c6f4a000740be1e650e9a75.html// 肯特映射class KentEquation : public DiscreteEquation{public: Ke... 阅读全文

posted @ 2014-09-15 15:02 叶飞影阅读(1572) 评论(0) 推荐(1)

混沌数学之生物动力学混沌模型

摘要：相关软件:混沌数学之离散点集图形DEMO相关代码:// 生物动力学混沌模型// http://wenku.baidu.com/link?url=yg_gE7LUXCg2mXRp-ZZdfRXXIkcNj8YOhvN7dKLJxzWIu6M0g33-W3y3culjalCYfNc5VQefVJEiEw... 阅读全文

posted @ 2014-09-15 14:56 叶飞影阅读(1321) 评论(1) 推荐(0)