数学图形(1.21)蚌线

过定点O的直线交不过O的定直线l（l与O的距离为a）于Q，在OQ上取P，使|QP|=b（b是常数），则P的轨迹称为蚌线。

古希腊数学家尼科梅德斯（也有些书上译成尼科米德）在研究几何三大作图问题时，发现这种蚌线。他还发明了绘制蚌线的仪器。

蚌线有内外两支。
a和b的大小关系，蚌线有三种不同形态。

极坐标方程:
ρ = a ± b secθ
a、b为实数
-π / 2 ≤ θ ≤ π / 2时，
ρ = a + b secθ表示蚌线的外支，又叫做外蚌线；
ρ = a –b secθ表示蚌线的内支，又叫做内蚌线。
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蚌线(加)

vertices = 1000

t = from (-PI*0.49) to (PI*0.49)
a = rand2(0.1, 10.0)
b = rand2(0.1, 10.0)

p = a + b*sec(t);

x = p*sin(t)
y = p*cos(t)

x = limit(x, -25, 25)
y = limit(y, -25, 25)

蚌线(减)

vertices = 1000

t = from (-PI*0.49) to (PI*0.49)
a = rand2(0.1, 10.0)
b = rand2(0.1, 10.0)

p = a - b*sec(t);

x = p*sin(t)
y = p*cos(t)

x = limit(x, -25, 25)
y = limit(y, -25, 25)

蚌面(加)

vertices = D1:512 D2:100

u = from (-PI*0.49) to (PI*0.49) D1
v = from 0.01 to 10.0 D2

a = 1.0
p = a + v*sec(u);

x = p*sin(u)
y = p*cos(u)

x = limit(x, -25, 25)
y = limit(y, -25, 25)

蚌面(减)

vertices = D1:512 D2:100

u = from (-PI*0.49) to (PI*0.49) D1
v = from 0.01 to 10.0 D2

a = 1.0
p = a - v*sec(u);

x = p*sin(u)
y = p*cos(u)

x = limit(x, -25, 25)
y = limit(y, -25, 25)