RSA 加密

RSA 加密是一种传递信息的非对称性加密算法。

步骤如下：

• 选取随机质数 \(p,q\)。
• 令 \(n = pq\)，由欧拉公式得 \(\varphi(n) = (p-1)(q-1)\)。
• 选取 \(e\) 满足 \(\gcd(e , \varphi(n)) = 1\)。
• 计算 \(t = \dfrac{1}{e} \bmod \varphi(n)\)。

Alice 公布明钥 \((e,n)\)。

Bob 接收后给 Alice \(B = x^e \bmod n\)，其中 \(x\) 是要传递的信息，且 \(x < n\)。

Alice 接收后，将其变为 \(B ^ t \bmod n = x ^ {te} \bmod n = x \bmod n = x\)。