SPFA算法思想简述

首先定义数组 \(d_i\) 表示起点到 \(i\) 的距离（除起点外初始化为最大值），并维护一个队列。

初始将起点入队，然后每一次取队头 \(x\) 并且松弛所有与 \(x\) 相连的边，同时如果能够更新\(d_v\) 且 \(v\) 不在队内，就将其入队，由于每一次入队 \(d_v\) 都会变小，所以必然能找到最优解。令 \(n\) 为点数，如果一个点 \(x\) 入队了超过 \(n\) 次，说明该点最少被某个点更新了两次，也就是说必然存在一个点 \(u\) ，使得从 \(u,x\) 出发绕一圈，回到 \(x\) 的同时距离还变小了，说明图中有负环，也就必然不存在最短路