羊车门问题

【问题】

有3扇关闭的门，一扇门后停着汽车，另外两扇门后是山羊，主持人知道每扇门后是什么。参赛者首先选择一扇门。在开启它之前，主持人会从另外两扇门中打开一扇门，露出门后的山羊。此时，允许参赛者更换自己的选择。请问，参赛者更换选择后，能否增加猜中汽车的机会？请通过设计并编写程序验证，并给出自己的解释。答案要求以如下方式给出。

1、我认为会增加选中汽车的机会。

如果选择不改，参赛者有三分之一的机会猜中。

如果选择改。。。本人大脑已经混乱_(:зゝ∠)_还是借鉴其他同学的吧。。。

看过很多同学的作业后，我觉得参赛者更换选择后，能增加猜中汽车的机会。更换选择前后猜中汽车的概率从三分之一增加到三分之二。

【原因如下】

设门后为车、甲羊、乙羊，第1次选定门，其后为车、甲羊、乙羊的概率均为1/3，因此可分为等概的3种情况：
情况1： 车 （1/3概率）
情况2： 甲羊（1/3概率）
情况3： 乙羊（1/3概率）
若坚持“换”的策略，情况1时得羊，情况2时得车，情况3时得车；若坚持“不换”的策略，情况1时得车，情况2时得羊，情况3时得羊。答案非常简单，应选择“换”的策略，这样会有2/3的机会得到车，绝不能选择“不换”的策略，这样只有1/3的机会得到车。
要是我上台去选择，心里会祈祷第1次选择让我选上羊吧，因为只要第1次我选中了羊，甲羊乙羊 都行，然后主持人把另一只羊门打开，我只要一换，就一定能得车啊。
有些人认定变得车的概率是1/2，这是错误的，原因在于：如果在你第1次选择之前，主持人就将某个羊门打开，则变得车的概率的确是1/2，但很遗憾，题目不是这样的。由于第1次你指定了一个门，这个门后有1/3的可能是车，有2/3的可能是羊。所以主持人只能被动地以1/3的可能从2个羊门任选1个打开，以2/3的可能没有选择地将剩下的那个羊门打开。 

2、程序源代码如下：

借鉴“请叫我龙猫”的代码

 

3、运行的验证结果如下：