(数学 尾0的个数) 51nod1003 阶乘后面0的数量

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

 收起

 

输入

一个数N(1 <= N <= 10^9)

输出

输出0的数量

输入样例

5

输出样例

1

------------------------------------------------------------------------------------
可以统计2的个数和的个数。
编程之美有讲：一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数, 而 2 的个数是远远多余 5 的个数的, 因此求出 5 的个数即可. 
可以先将n除上5，取中间值在除5，直至为0，将中间值累加就行。
C++代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    ll n;
    cin >> n;
    ll sum = 0;
    while (n) {
        ll b = n / (ll)5;
        sum += b;
        n /= 5;
    }
    cout << sum << endl;
    system("pause");
    return 0;
}