剑指Offer的学习笔记（C#篇）-- 和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

一 . 分析题目

        该题目有几个点需要注意一下：

        1 . 这个链表是连续的正数序列，且最少为两个数。

        2 . 由于1中的特性，所以数组的和可以用公式计算。（1加到100的那种方法求和，即为：（1+100）*100 / 2）。

        貌似题目也只有这两个点需要注意，接下来就是核心算法了，三个概念：1.数组内的数。2.数组实际和。3. 数组目标和。

        当数组实际和=目标和时，为了继续寻找可以实现目标和的数组，需要把小数和大数都前移1位；

        当数组实际和>目标和时，把小数往前移一位，这样数组内的数就少了最小的一个数，在做比较。

        当数组实际和<目标和时，把大数往前移一位，这样数组内的数就增加了一个大数，再比比啊。

二 . 代码实现

using System.Collections.Generic;
class Solution
{
    public List<List<int>> FindContinuousSequence(int sum)
    {
        // write code here
        // 定义最终输出数组
        List<List<int>> ret = new List<List<int>>();
        // 定义i=1，j=2，原因：
        int i = 1, j = 2;
        // 方法停止条件：1.因为最终输出数组最少为2个数，所以小的那个数不能超过sum的一半，超过了相加就大于sum了，而且小数必须小于大数
        while(i < (sum + 1) / 2 && i < j)
        {
            // 因为是连续的数，所以求和公式可以为（小数+大数）*长度/2；（举例：1加到100怎么算）
            int tmpSum = (i + j) * (j - i + 1) / 2;
            // 要是数组和小于目标数，需要让大数增加以下
            if(tmpSum < sum)
            {
                j++;
            }
            // 相等就输出咯
            else if(tmpSum == sum)
            {
                // 定义一个数组，数组长度就是i-j之间的长度
                int[] ary = new int[j - i + 1];
                // 执行循环，得出数组从i-j
                for(int k = i, l = 0; k <= j; k++, l++)
                {
                    ary[l] = k;
                }
                // 这个数组添加到定义的那个链表
                ret.Add(new List<int>(ary));
                // 如果还存在其他的怎么办呢，所以要执行i++h和j++
                i++;
                j++;
            }
            // 要是数组和大于目标数，把小数加1，这样数组里的数就变少了对吧
            else
            {
                i++;
            }
        }
        // 返回那个链表
        return ret;
    }
}