周期字串

问题描述

　　右右喜欢听故事，但是右右的妈妈总是讲一些“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么呢？从前有座山……”这样循环的故事来搪塞右右。
　　我们定义，如果一个字符串是以一个或者一个以上的长度为k的重复字符串所连接成的，那么这个字符串就叫做周期为k的串。
　　例如:
　　字符串’abcabcabcabc’周期为3，因为它是由4个循环’abc’组成的。它同样是以6为周期（两个重复的’abcabc’）和以12为周期（一个循环’abcabcabcabc’）。
　　右右现在想给他的朋友大灰狼转述妈妈讲的故事，请帮他写一个程序，可以测定一个字符串的最小周期。

输入格式

　　一个最大长度为100的无空格的字符串。

输出格式

　　一个整数，表示输入的字符串的最小周期。

样例输入

HaHaHa

样例输出

2

样例输入

Return0

样例输出

7

 

import java.util.Scanner;

public class Main2 {
    
    public void printResult1(String A) {
        char[] arrayA = A.toCharArray();
        int max = arrayA.length;
        for(int i = 0;i < arrayA.length;i++) {
            int k = i + 1;//k为模式串的长度
            if(k > arrayA.length / 2)
                break;
            else if(arrayA.length % k != 0)
                continue;
            int j = k;
            for(;j < arrayA.length;j++) {
                if(arrayA[j] != arrayA[j % k])//这是核心
                    break;
            }
            if(j == arrayA.length) {
                max = k;//k为当前符合条件的模式串的长度
                break;
            }
        }
        System.out.println(max);
        return;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main2 test = new Main2();    
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String A = in.next();
        test.printResult1(A);
    }
}

【分析】给定一个长度不超过80的字符串s，假如这个字符串的长度是L，我们现在的任务是找到满足条件的k，那么k必定能被L整除，并且我们能够分析出k的取值范围，1<=k<L，当我们找到k时，s[i] == s[i%k]，这个规律是解决此题的一个关键所在，例如abcabcabcabc，这里一定有s[i] == s[i%3]，大家可以代入试试看0 1 2    3 4 5    6 7 8    9 10 11。