[题解]CF1685B Linguistics

@hzjoiineg 为什么是神？

思路

首先将 \(S\) 中 A 的数量不等于 \(a + c + d\) 的情况判掉。

然后将 \(S\) 划分为 ABAB... 和 BABA... 的若干段，对于长度为奇数的段构造方案只能是如下构成：A 开头为例）：AB 和 BA 共 \(\lfloor \frac{len}{2} \rfloor\) 个，再加一个 A。将 \(a\) 减一，并用记录每一个长度为奇数的段的 \(\lfloor \frac{len}{2} \rfloor\) 之和记为 \(cnt\)，最后判断剩下的 A,B,AB,BA 能否凑出 \(cnt\) 个 AB 或 BA 即可。

其次对于长度为偶数的构造，要么用 \(\frac{len}{2}\) 个 AB；要么用 AB 和 BA 共 \(\frac{len}{2} - 1\) 个，同时使用一个 A 和一个 B。贪心地，我们显然希望在此情况下尽可能地使用 AB，不够的再用 BA 补，再不够的用 A,B 补。因为使用 A,B 的限制明显弱于使用 AB,BA 的限制。

需要注意的是对于偶数的构造需要先处理 \(len\) 较小的，因为如果先处理了一个 \(len\) 较大的将 AB 消耗完了，但是对于小的段，每一段都需要一个 A 和一个 B，但是可能消耗不了 BA，因此不优。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define re register
#define fst first
#define snd second

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
const int N = 2e5 + 10;
int a,b,c,d,n;
char s[N];
bool vis[N];

inline int read(){
    int r = 0,w = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9'){
        if (c == '-') w = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9'){
        r = (r << 3) + (r << 1) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return r * w;
}

inline void solve(){
    a = read(),b = read(),c = read(),d = read();
    scanf("%s",s + 1); n = strlen(s + 1);
    int numa = 0;
    for (re int i = 1;i <= n;i++) numa += (s[i] == 'A');
    if (numa != a + c + d) return puts("NO"),void();
    int lst = 0; vector<pii> v;
    for (re int i = 1;i <= n;i++){
        if (i == n) v.push_back({lst + 1,n});
        else{
            if (s[i] == s[i + 1]){
                v.push_back({lst + 1,i}); lst = i;
            }
        }
    }
    int cnt = 0;
    vector<int> va,vb;
    for (pii p:v){
        int len = p.snd - p.fst + 1;
        if (len & 1){
            if (s[p.fst] == 'A'){
                if (a) a--;
                else return puts("NO"),void();
            }
            else{
                if (b) b--;
                else return puts("NO"),void();
            }
            cnt += (len / 2);
        }
        else{
            if (s[p.fst] == 'A') va.push_back(len);
            else vb.push_back(len);
        }
    }
    sort(va.begin(),va.end());
    sort(vb.begin(),vb.end());
    for (int p:va){
        int nd = p / 2;
        if (c >= nd) c -= nd;
        else{
            nd -= c; c = 0;
            if (a && b){
                a--; b--; nd--;
                if (d >= nd) d -= nd;
                else{
                    nd -= d; d = 0;
                    if (a >= nd && b >= nd) a -= nd,b -= nd;
                    else return puts("NO"),void();
                }
            }
            else return puts("NO"),void();
        }
    }
    for (int p:vb){
        int nd = p / 2;
        if (d >= nd) d -= nd;
        else{
            nd -= d; d = 0;
            if (a && b){
                a--; b--; nd--;
                if (c >= nd) c -= nd;
                else{
                    nd -= c; c = 0;
                    if (a >= nd && b >= nd) a -= nd,b -= nd;
                    else return puts("NO"),void();
                }
            }
            else return puts("NO"),void();
        }
    }
    if (a < 0 || b < 0) puts("NO");
    else if (min(a,b) + c + d < cnt) puts("NO");
    else puts("YES");
}

int main(){
    int T; T = read();
    while (T--) solve();
    return 0;
}