摘要：一般形式为： min f(x) s.t. hi(x)=0 i=1,2,...,p,p<n (x=[x1 x2 ... xn]是n维欧式空间Rn中的向量) gj(x)≤0 j=1,2,...,m 注意： （1）f(x),hi(x),gj(x)至少有一个是非线性函数 （2）m不必小于n，不等式各种各样都 阅读全文

摘要：一般形式： max f=cx ...（1） s.t. Ax=b ...（2） x≥0.且全部或者部分取整数值 ...（3） （1）可以是最大化也可以是最小化 （2）可以是等式的形式也可以是不等式的形式 （3）如果要求x全部分两维整数，则为纯整数规划；如果要求x的部分分量为整数，则为混合整数规划；如果 阅读全文

摘要：优化问题实际上高中的时候学过了很多求最大最小值或者不等式，线性规划等。当时学的大多是二次或者最多是三元。现在要把它推广到更高维。本专题主要是学习和巩固一些经典的优化问题。比如，目标函数是线性，约束是线性的怎么优化呢？本文从最简单的问题入手。 一、线性规划的标准形式。 任何的线性规划可以表示为一下形式 阅读全文

摘要：范数的相容性：||AB||≤||A||.||B||容易知道，诱导p-范数和Frobenius范数满足相容性条件，且有||AB||F≤min{||A||2||B||F,||A||F||B||2}.椭圆向量范数：||x||A=(xTAx)1/2直交不变矩阵范数：||UA||=||A||显然，谱范数和Fr... 阅读全文

摘要：一、概述 在1947年，Dantzig提出求解一般线性规划问题的单纯形法之后。现在，解线性规划、非线性规划以及随机规划、非光滑规划、多目标规划、几何规划、整数规划等各种最优化问题的理论的研究发展迅速。 最优化问题的一般形式为： X属于Rn为约束集或可行域，f(... 阅读全文