学军信友队趣味网络邀请赛

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视频讲解：
A题：https://dev.xjoi.net/video/f9951686196c45418deae840180b3959
B题：https://dev.xjoi.net/video/52445289359b4db69ec269d08f2dd7c1
C题：https://dev.xjoi.net/video/26e27784173a4a6a905d28c9ad87a0ef
D题：https://dev.xjoi.net/video/3946d32b2937455197eb390aa40eccb8
E题：https://dev.xjoi.net/video/db9201cd7bf54dd6bcdcc1a93aa6dad7

A 核酸检测

略。

B 齐心抗疫

分析题目所求，只要算出max(a[i] * dis[i])即可。
其中，a[i]为点i的权值，dis[i]为从点i出发的最大深度。
易证，a[i]如果小于a[j]，则a[i] * dis[i] < a[j] * dis[j]，不会对最终解造成影响。

dis[i]有一种巧妙的求法
1、以任意点求一遍dfs
2、以深度最大点求一遍dfs
多求一遍逆序dfs，第一遍dfs忽略的路径就会被算上。

C 病毒研究

状压dp，dp数组维护的是[l, r]区间的费用和，状态数优化至O(n)。
f[i][0]维护区间[i, a[i]]，f[i][1]维护区间[a[i-1]+1, i]，sum数组维护中间完整的区间，用以前缀和优化。
转移方程：dp[l, r] = f[l][0] + sum[pre[r]] - sum[nxt[l]] + f[r][0]。