5.几何概率模型

1.几何概率模型

• 是概率论中的一个重要概念，用于描述实验或事件发生在某个区间或范围内的概率情况。
• 与常见的离散概率模型（如二项分布）和连续概率模型（如正态分布）不同，几何概率模型通常适用于连续性问题或事件，其中概率空间被视为连续的，而不是由离散的随机变量构成的。
• 几何概率模型中，我们通常考虑一维或多维的连续区间或区域，并试图计算某个事件在这个连续区间内发生的概率。最典型的几何概率模型是均匀分布模型。

2.举例

甲乙两人约定在6点到7点之间见面，先到者等一刻钟，甲乙两人在一小时内任意时刻都有可能到达，问两人能见面的概率，
假设A是两人能见面的概率，x表示甲到达的时间，y表示乙到达的时间，

• 坐标轴xy，全集就是x为60y为60的正方形，
• 俩人能见面就是|y-x| <= 15,包含两个条件，y-x >= 0,y-x <= 15,y >= x,就是正方形对角线的上面那部分，y<= x + 15,所以这两条线的部分就是
• 俩人能见面就是|y-x| <= 15,包含两个条件，y-x < 0,x-y <= 15,y < x,就是正方形对角线的下面那部分，x - 15 <= y,所以这两条线的部分就是
• 求出两部分的面积比例就是见面概率60 *60-2 * 1/2 * 45 * 45 / 60 * 60 = 0.4375