1.随机试验与随机事件

1.引言

1. 确定性：一定会发生。

2. 随机（偶然）：可能发生，可能不发生。

2.随机试验

1. 试验：观察、测量、科学实验统称为试验。

2. 随机试验包含三个条件：

   • 在相同的条件下，可以重复

   • 结果不止一个

   • 那个结果先出现无法预测。

   • 随机试验用大写字母E来表示。

3.事件

1. 随机试验产生的每种结果叫事件。

   • 比如硬币正面朝上，这就叫一个事件。

   • 比如硬币反面朝上，这就叫一个事件。

   • 出现的点数123456都是一个事件。

2. 随机事件：可能发生可能不发生。

   • 通常用大写字母ABC来表示

3. 基本事件：相对于实验目的来说，这个事件不能再分或者这个事件不必再分。

   • 比如摇骰子，我们要看奇数朝上还是偶数朝上，那么我们就不需要看点数是几点，只需要关注是奇偶即可。

4. 复合事件：由基本事件复合而成。

   • 比如摇骰子，点数小于6点。用Ω来表示 Ω={<6},表示全集，或者样本空间。

   • 比如摇帅字，点数大于7点。用ø来表示 ø={>7}，表示空集。

5. 必然事件：每次实验一定发生的结果。用Ω来表示。

   • 比如摇骰子，点数在1-6之间，肯定会发生。

6. 不可能事件：不可能发生的事件。

   • 比如摇骰子小于1点大于7点，不可能发生。

7. 样本空间：

   • 所有基本事件的集合，用Ω来表示

   • 比如硬币，Ω={正，反}，两个硬币Ω= {(正正),(正反),(反正),(反反)}。

   • 摇骰子，Ω={1,3,4,5,6,2}。

   • 在a-b的区间内，仍一个质子，质子就是一个纯粹的点，Ω =

   • 在平面内，仍一个质子，质子就是一个纯粹的点，Ω = {(x,y)| x,y € R}。

   • 在空间内，仍一个质子，质子就是一个纯粹的点，Ω = {(x,y,z)| x,y,z € R}。

8. 样本点

   • 样本空间中的元素，等同于基本事件。用ω来表示。

9. 事件的集合表示

   • 事件用集合来表示。

   • A = {2,4,6}，点数是偶数。

   • B = {1,2},点数不大于3

   • 必然事件用Ω表示，也称为样本空间。

   • 不可能事件用ø来表示，称为空集。

   • 正常的事件：就是Ω的子集。