牛客网Groundhog and 2-Power Representation

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5674/A

来源：牛客网

题目描述

输入计算式，求解。

其中 2(x) 表示 2 的 x 次方，式中每一项都对应着答案在二进制表示下的数位为1的位。

比如说：

1315=210+28+25+2+1=2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0).

输入描述:

Given a string, indicating the power representation.

输出描述:

Output the original number.

输入：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输出：

1315

备注:

The range of answers :[10,10180][10,10^{180}][10,10180]，and the length of the input data shall not exceed 20000{20000}20000.

 

 分析：

 

• 很显然这题要用高精度。
• 因为“（”与“）”相配对，满足数量相等。
• 若在字符串中找到一个2；
• 若下一个字符是′(′ ,则进行递归；
• 否则在答案上直接加二。
• 若遇到左括号，h++;
• 若遇到右括号，h--;
• 如果h=0时，则已经完成了一串2；
• 快速幂得出答案并累加，退出递归。

 代码（队友的心血）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
char a[20010];
ll sum;
int ans[205],anslen;
void aaa(int b[],int len){
    anslen=max(anslen,len);
    for(int i=1;i<=anslen;++i){
        ans[i]+=b[i];
        ans[i+1]+=ans[i]/10;
        ans[i]%=10;
    }
    while(ans[anslen+1]) ++anslen;
}
int b[1005];
void ksm(ll c){
    memset(b,0,sizeof(b));
    b[1]=1;
    int k=1;
    for(int i=1;i<=c;++i){
        int x=0;
        for(int j=1;j<=k;++j){
            b[j]=b[j]*2+x;
            x=b[j]/10;
            b[j]%=10;
            if(x&&j==k) ++k;
        }
    }
    aaa(b,k);
}
ll ksm1(ll b,ll c) 
{
    ll d=1;
    while(c>0) 
    {
        if(c&1)d*=b;
        c>>=1;
        b*=b;
    }
    return d;
}
int p,k;
ll dg(ll x,ll h)
{
    ll q=0;p=0;
    for(int i=x;i<k;i++)
    {
        p=max(p,i);
        if(a[i]=='(') h++;
        if(a[i]==')') h--;
        if(!h){ksm(q);return 0;}
        if(a[i]==')') return ksm1(2,q);
        if(a[i]=='2')
        {
            if(a[i+1]=='(') q+=dg(i+1,h),i=p;
            else q+=2;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",a);
    k=strlen(a);
    for(int i=0;i<k;i++)
        if(a[i]=='2')
        {
            if(a[i+1]!='('){
                memset(b,0,sizeof(b));
                b[1]=2;
                aaa(b,1);
            }
            else dg(i+1,0),i=p;
        }
    for(int i=anslen;i>=1;i--)
        printf("%d",ans[i]);
}