降雨量 HYSBZ - 1067（RMQ）

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1067: [SCOI2007]降雨量

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Description

　　我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意
Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，
则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未
知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

Input

　　输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小
到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是
自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

Output

　　对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

Sample Input

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

Sample Output

false
true
false
maybe
false

HINT

 

100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

 

Source

POJ 2637 WorstWeather Ever

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原文地址：https://blog.csdn.net/qq_26122039/article/details/51694045

这道题是求区间最大值，RMQ问题，比较复杂，题中的X是大于Y的。设fall[i]为i年降水量

 

1.X和Y的降水量若都不知，则直接输出maybe

2.X和Y的降水量都已知，判断fall[x] <= fall[y], 并且y+1..x-1之间降水量的最大值是否小于fall[x]，还要判断一下中间是否有空的年份，用下表长度和年份长度比较即可

3.X的降水量已知，Y未知，那么y+1...x-1的降水量最大值小于fall[x]

4.X的降水量未知，Y已知，那么y+1...x-1的降水量最大值小于fall[y]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = 50010, INF = 0x7fffffff;
int year[maxn], fall[maxn], d[maxn][65];
int n;

//void rmq_init()
//{
//    for(int i=0; i<=n; i++) d[i][0] = fall[i];
//    for(int j=1; (1<<j) <= n; j++)
//        for(int i=0; i+(1<<j)  <= n; i++)
//            d[i][j] = min(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
//}
//
//int rmq(int l, int r)
//{
//    if(r < l) return -1;
//    int k = 0;
//    while((1<<(k+1)) <= r-l+1) k++;
//    return min(d[l][k], d[r-(1<<k)+1][k]);
//}

void rmq_init(){

    for(int i = 0; i < n; i++)
     d[i][0] = fall[i];
    for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++)
      for(int i = 0; i + (1<<j) - 1 < n; i++){
           d[i][j] = max(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
      }
}
int rmq(int l, int r){
    if(r < l)
     return -1;
    int k = 0;
    while(1<<(k+1) <= r - l + 1)
     k++;
    return max(d[l][k], d[r-(1<<k)+1][k]);
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    rep(i, 0, n)
    {
        scanf("%d%d", &year[i], &fall[i]);
    }
    rmq_init();
    int m, a, b;
    scanf("%d", &m);
    while(m--)
    {
        int s1 = 0, s2 = 0;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        int l = lower_bound(year, year+n, a) - year;
        int r = lower_bound(year, year+n, b) - year;
        if(l == n || year[l] != a)
            s1 = 1;
        if(r == n || year[r] != b)
            s2 = 1;
        if(s1&&s2)
        {
            puts("maybe");
            continue;
        }
        if(s1)
        {
            int h = rmq(l, r-1);
            if(h < fall[r])
                puts("maybe");
            else
                puts("false");
            continue;
        }
        if(s2)
        {

            int h = rmq(l+1, r-1);
            if(h < fall[l])
                puts("maybe");
            else
                puts("false");
            continue;
        }
        if(fall[r] > fall[l])
        {
            puts("false");
            continue;
        }
        int h = rmq(l+1, r-1);
      //  cout<< l << "  " << r <<endl;
        if(h < fall[r])
        {
            if(b-a+1 == r-l+1)
                puts("true");
            else
                puts("maybe");
        }
        else
            puts("false");
    }

    return 0;
}